Khoá học Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV Bài tập cuối chương (SGK)
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(10 câu)
Câu 1
1đ

Trong Hình 4.32, cos⁡α\cos \alpha bằng

Hình 4.32

34\dfrac{3}{4}.
35\dfrac{3}{5}.
45\dfrac{4}{5}.
53\dfrac{5}{3}.
Câu 2
1đ

Trong tam giác MNPMNP vuông tại MM (H.4.33)

Hình 4.33

sin⁡MNP^\sin \widehat{MNP} bằng

MNPN\dfrac{MN}{PN}.
MPPN\dfrac{MP}{PN}.
MNMP\dfrac{MN}{MP}.
PNNM\dfrac{PN}{NM}.
Câu 3
1đ

Trong tam giác ABCABC vuông tại AA (H.4.34)

Hình 4.34

tan⁡B\tan B bằng

ABAC\dfrac{AB}{AC}.
ABBC\dfrac{AB}{BC}.
ACAB\dfrac{AC}{AB}.
BCAC\dfrac{BC}{AC}.
Câu 4
1đ

Với mọi góc nhọn α\alpha, ta có

cot⁡(90∘−α)=sin⁡α\cot (90^\circ - \alpha) = \sin \alpha.
tan⁡(90∘−α)=cos⁡α\tan (90^\circ - \alpha) = \cos \alpha.
cot⁡(90∘−α)=1−tan⁡α\cot (90^\circ - \alpha) = 1 - \tan \alpha.
sin⁡(90∘−α)=cos⁡α\sin (90^\circ - \alpha) = \cos \alpha.
Câu 5
1đ

Giá trị tan⁡30∘\tan 30^\circ bằng

32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
11.
13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
3\sqrt{3}.
Câu 6
1đ

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Trong các tam giác vuông đó, góc nhọn bé hơn có số đo bằng 30∘30^\circ.
b) Các tam giác vuông thoả mãn điều kiện đề bài chưa chắc đồng dạng với nhau.
c) sin⁡\sin của góc nhọn lớn hơn bằng 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
d) cos⁡\cos của góc nhọn lớn hơn bằng 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 7
1đ

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều.

Hình 4.35a Hình 4.35

Góc α\alpha giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút) bằng

50∘42′50^\circ 42'.
39∘17′39^\circ 17'.
50∘43′50^\circ 43'.
39∘18′39^\circ 18'.
Câu 8
1đ

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20∘20^\circ và chắn ngang lối đi một đoạn 55 m.

Hình 4.36

Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời: m.

Câu 9
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có B^=α\widehat{B} = \alpha.

Hình 4.37

Câu 1:

Các tỉ số lượng giác sin⁡α, cos⁡α\sin \alpha, \, \cos \alpha là

sin⁡α=ABBC\sin \alpha = \dfrac{AB}{BC} và cos⁡α=ACBC\cos \alpha = \dfrac{AC}{BC}.
sin⁡α=ACBC\sin \alpha = \dfrac{AC}{BC} và cos⁡α=ABBC\cos \alpha = \dfrac{AB}{BC}.
sin⁡α=ACBC\sin \alpha = \dfrac{AC}{BC} và cos⁡α=ABAC\cos \alpha = \dfrac{AB}{AC}.
sin⁡α=ACAB\sin \alpha = \dfrac{AC}{AB} và cos⁡α=ABAC\cos \alpha = \dfrac{AB}{AC}.
Câu 2:
Tự luận

Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1.

Câu 10
1đ

Để ước lượng chu vi Trái Đất, nhà toán học Eratosthenes đã thực hiện hai quan sát sau vào trưa ngày Hạ chí:

1. Tại thành phố Syene, tia sáng mặt trời chiếu thẳng đứng.

2. Tại thành phố Alexandria cách Syene 800800 km, một tháp cao 2525 m có bóng trên mặt đất dài 3,13,1 m.

(Giả sử OO là tâm Trái Đất, SS là thành phố Syene, AA là thành phố Alexandria, HH là đỉnh tháp, ABAB là bóng của tháp như hình vẽ).

Hình 4.38

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) AOS^=AHB^\widehat{AOS} = \widehat{AHB}.
b) tan⁡AHB^=AHAB\tan \widehat{AHB} = \dfrac{AH}{AB}.
c) Số đo góc ở tâm AOS^\widehat{AOS} xấp xỉ bằng 7,068∘7,068^\circ.
d) Chu vi Trái Đất xấp xỉ bằng 40 74740 \, 747 km.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi