olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho tam giác ABC ABC có AB=16,CA=21,A^=60∘ AB = 16, CA = 21, \widehat{A} = 60^\circ . Độ dài cạnh BC BC là 

21 21 .
19 19 .
20 20 .
22 22 .
Câu 2 (1đ):

Cho xx là số đo góc của một tam giác có cos⁡x=−24\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡x=−144,tan⁡x=−7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}.
sin⁡x=−144,tan⁡x=7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}.
sin⁡x=144,tan⁡x=7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}.
sin⁡x=144,tan⁡x=−7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡60∘+sin⁡60∘cos⁡30∘P = \sin30^{\circ}\cos60^{\circ} + \sin60^{\circ}\cos30^{\circ} bằng

1.1.
3.\sqrt{3}.
0.0.
−3.- \sqrt{3}.
Câu 4 (1đ):

Cho α\alpha và β\beta là hai góc khác nhau và bù nhau. Đẳng thức nào sau đây sai?

tan⁡α=−tan⁡β.\tan\alpha = - \tan\beta.
cot⁡α=cot⁡β.\cot\alpha = \cot\beta.
sin⁡α=sin⁡β.\sin\alpha = \sin\beta.
cos⁡α=−cos⁡β.\cos\alpha = - \cos\beta.
Câu 5 (1đ):

Để đo chiều cao hh của một tháp hải đăng, người ta chọn CC và DD lần lượt là các điểm ở chân và đỉnh tháp, AA và BB lần lượt là các điểm trên mặt đất sao cho A,B,CA, B, C thẳng hàng. Đo được AB=23AB = 23 m, CAD^=54∘,CBD^=65∘\widehat{CAD} = 54^\circ, \widehat{CBD} = 65^\circ. Chiều cao hh gần với giá trị nào sau đây nhất?

Hình vẽ minh họa đo chiều cao hải đăng

88,488,4 m.
9999 m.
62,562,5 m.
55,855,8 m.
Câu 6 (1đ):

Tam giác ABC có BC = 6 cm, A^=45o.\widehat{A}=45^o. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

33.
66.
323\sqrt{2}.
232\sqrt{3}.
Câu 7 (1đ):

Tam giác ABCABC có AB=8AB = 8 cm, AC=18AC = 18 cm và có diện tích bằng 6464 cm2^{2}. Giá trị sin⁡A\sin A bằng

45 \dfrac{4}{5}.
32 \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
89 \dfrac{8}{9}.
38 \dfrac{3}{8}.
Câu 8 (1đ):

Tam giác ABCABC có B^=60∘\widehat{B}=60^{\circ}, C^=45∘\widehat{C}=45^{\circ}, AB=5AB=5. Độ dài cạnh ACAC bằng

535\sqrt{3}.
562\dfrac{5\sqrt{6}}{2}.
525\sqrt{2}.
1010.
Câu 9 (1đ):

Tam giác ABCABC có đoạn thẳng nối trung điểm của ABAB và BCBC bằng 33, cạnh AB=9AB = 9 và ACB^=60∘\widehat{ACB} = 60{^\circ}. Độ dài cạnh BCBC bằng

3+36.3 + 3\sqrt{6}.
36−3.3\sqrt{6} - 3.
37.3\sqrt{7}.
3+3332.\dfrac{3 + 3\sqrt{33}}{2}.
Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡180∘+cos⁡180∘=−1.\sin180^\circ + \cos180^\circ = - 1.
sin⁡60∘+cos⁡60∘=3+12.\sin60^\circ + \cos60^\circ = \dfrac{\sqrt{3} + 1}{2}.
sin⁡90∘+cos⁡90∘=1.\sin90^\circ + \cos90^\circ = 1.
sin⁡0∘+cos⁡0∘=0.\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0.
Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức S=sin⁡215∘+cos⁡220∘+sin⁡275∘+cos⁡2110∘S = \sin^{2}15{^\circ} + \cos^{2}20{^\circ} + \sin^{2}75{^\circ} + \cos^{2}110{^\circ} bằng

1.1.
0.0.
4.4.
2.2.
Câu 12 (1đ):

Cho hai góc nhọn α\alpha và β\beta trong đó α<β\alpha < \beta. Khẳng định nào sau đây sai?

tan⁡α+tan⁡β>0.\tan\alpha + \tan\beta > 0.
sin⁡α<sin⁡β.\sin\alpha < \sin\beta.
cos⁡α<cos⁡β.\cos\alpha < \cos\beta.
cot⁡α>cot⁡β.\cot\alpha > \cot\beta.
Câu 13 (1đ):

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘60^\circ. Tàu BB chạy với tốc độ 2020 hải lí một giờ. Tàu CC chạy với tốc độ 1515 hải lí một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tàu gần nhất với số nào sau đây?

3636 hải lí.
2121 hải lí.
6161 hải lí.
1818 hải lí.
Câu 14 (1đ):

Tam giác ABCABC có AB=3,AC=6AB = 3,AC = 6 và A^=60∘\widehat{A} = 60{^\circ}. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là

R=3R = \sqrt{3}.
R=3R = 3.
R=6R = 6.
R=33R = 3\sqrt{3}.
Câu 15 (1đ):

Tam giác ABCABC có BC=a,CA=b,AB=cBC = a,CA = b,AB = c và có diện tích SS. Nếu tăng cạnh BCBC lên 22 lần đồng thời tăng cạnh ACAC lên 33 lần và giữ nguyên độ lớn của góc CC thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

4S4S.
6S6S.
3S3S.
2S2S.
Câu 16 (1đ):

Cho tam giác ABCABC vuông cân tại AA có AB=AC=30AB=AC=30 cm. Hai đường trung tuyến BFBF và CECE cắt nhau tại GG. Diện tích tam giác GFCGFC là

7575 cm2^2.
1510515\sqrt{105} cm2^2.
50250\sqrt{2} cm2^2.
5050 cm2^2.
Câu 17 (1đ):

Cho tam giác ABCABC là tam giác cân tại CC có CA=aCA=a và có các đường cao CKCK và AHAH. Giả sử ACK^=α\widehat{ACK}=\alpha, tính AHAH và CHCH theo aa và α\alpha được kết quả là

AH=a.sin⁡2α;CH=a.cos⁡2αAH=a.\sin2\alpha;CH=a.\cos2\alpha.
AH=a.sin⁡α;CH=a.cos⁡αAH=a.\sin\alpha;CH=a.\cos\alpha.
AH=a.cos⁡2α;CH=a.sin⁡2αAH=a.\cos2\alpha;CH=a.\sin2\alpha.
AH=a.cos⁡α;CH=a.sin⁡αAH=a.\cos\alpha;CH=a.\sin\alpha.
Câu 18 (1đ):

Cho hai góc α\alpha và β\beta với α+β=90∘\alpha + \beta = 90{^\circ}. Giá trị của biểu thức P=cos⁡αcos⁡β−sin⁡βsin⁡αP = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha bằng

−1.{-1.}
1.{1.}
0.{0.}
2.2.
Câu 19 (1đ):

Cho biết 3cos⁡α−sin⁡α=13\cos\alpha - \sin\alpha = 1, 0∘<α<90∘.0^{\circ} \lt \alpha \lt 90^{\circ}. Giá trị của tan⁡α\tan\alpha bằng

43.\dfrac{{4}}{{3}}{.}
34.\dfrac{{3}}{{4}}{.}
45.\dfrac{{4}}{{5}}{.}
54.\dfrac{{5}}{{4}}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho biết cos⁡α=−23.\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}. Giá trị của P=cot⁡α+3tan⁡α2cot⁡α+tan⁡αP = \dfrac{\cot\alpha + 3\tan\alpha}{2\cot\alpha + \tan\alpha} bằng

2513.\dfrac{{25}}{{13}}{.}
1913.\dfrac{{19}}{{13}}{.}
−1913.{-}\dfrac{{19}}{{13}}{.}
−2513.{-}\dfrac{{25}}{{13}}{.}
Câu 21 (1đ):

Cho góc xOyxOy có số đo 30∘30^\circ. Gọi AA và BB là hai điểm di động lần lượt trên OxOx và OyOy sao cho AB=1AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OBOB bằng

32.\dfrac{3}{2}.
22.2\sqrt{2}.
2.2.
3.\sqrt{3}.
Câu 22 (1đ):

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và BGC^=120∘\widehat{BGC} = 120^{\circ}. Độ dài cạnh AB bằng

474\sqrt{7}.
2132\sqrt{13}.
4144\sqrt{14}.
26\sqrt{26}.
Câu 23 (1đ):

Tam giác ABCABC có BC=aBC = a và CA=bCA = b. Tam giác ABCABC có diện tích lớn nhất khi góc CC bằng

150∘150^{\circ}.
90∘90^{\circ}.
60∘60^{\circ}.
120∘120^{\circ}.
Câu 24 (1đ):

Tam giác ABCABC có AB=c,  BC=a,  CA=bAB = c,\ \ BC = a,\ \ CA = b. Các cạnh a, b, ca,\ b,\ c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b(b2−a2)=c(a2−c2)b\left( b^{2} - a^{2} \right) = c\left( a^{2} - c^{2} \right). Khi đó góc BAC^\widehat{BAC} bằng

90∘.90{^\circ}.
60∘.60{^\circ}.
45∘.45{^\circ}.
30∘.30{^\circ}.
Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC biết AB=12AB=12 và cot⁡(A+B)=13\cot (A+B)=\dfrac{1}{3} bằng

9105\dfrac{9\sqrt{10}}{5}.
5105\sqrt{10}.
2102\sqrt{10}.
323\sqrt{2}.
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP