💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=30^\circ, \, \widehat{C}=45^{\circ }$ và $AB = 11$. Độ dài cạnh $AC$ là

Cho $\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của $\tan30^\circ + \cot30^\circ$ bằng

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

Để đo chiều cao $h$ của một tháp hải đăng, người ta chọn $C$ và $D$ lần lượt là các điểm ở chân và đỉnh tháp, $A$ và $B$ lần lượt là các điểm trên mặt đất sao cho $A, B, C$ thẳng hàng. Đo được $AB = 23$ m, $\widehat{CAD} = 54^\circ, \widehat{CBD} = 65^\circ$. Chiều cao $h$ gần với giá trị nào sau đây nhất?

Một tam giác có ba cạnh a = 7, b = 15, c = 20. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$. Gọi $B'$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$. Độ dài $BB'$ bằng

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $5$; $12$; $13$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = \dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2},\ \ BC = \sqrt{3},\ \ CA = \sqrt{2}$. Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$, góc $ADB$ có số đo bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị biểu thức $S = \sin^{2}15{^\circ} + \cos^{2}20{^\circ} + \sin^{2}75{^\circ} + \cos^{2}110{^\circ}$ bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Để đo chiều cao tương đối h của một ngọn đồi (so với mặt đất gần nhất), người ta đặt giác kế (dụng cụ đo góc trên thực địa) tại hai vị trí A (chân) và B (đỉnh) của một tòa nhà, đo được các góc $\alpha = 39^o, \beta = 20^o$. Biết rằng độ cao của tòa nhà là 59 m, hỏi h gần với giá trị nào dưới đây nhất?

Tam giác đều cạnh $a$ nội tiếp trong đường tròn bán kính $R$. Khi đó bán kính $R$ bằng

Một tam giác có ba cạnh a = 8, b = 16, c = 12. Diện tích tam giác đó gần với giá trị nào sau đây nhất?

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ bằng

Cho $\tan\alpha=3$. Giá trị biểu thức $P=\dfrac{- \sin \alpha +4 \cos \alpha }{-3\sin \alpha +\cos \alpha }$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Giá trị biểu thức $P = \sin A\text{.cos}(B + C) + \cos A\text{.sin}(B + C)$ bằng

Cho biết $\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha}$ bằng

Cho biết $2\cos\alpha + \sqrt{2}\sin\alpha = 2$, $0^{\circ} \lt \alpha \lt 90^{\circ}.$ Giá trị của $\cot\alpha$ bằng

Cho góc $xOy$ có số đo $30^\circ$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$. Độ dài lớn nhất của đoạn $OB$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = 4, BC = 6,$ $AC = 2\sqrt{7}.$ Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC = \dfrac{1}{2}MB.$

Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng $60^o$. Diện tích tứ giác ABCD bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = c,\ \ BC = a,\ \ CA = b$. Các cạnh $a,\ b,\ c$ liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left( b^{2} - a^{2} \right) = c\left( a^{2} - c^{2} \right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng