Bài tập cuối chương II (SGK)

Câu 1

1đ

Nghiệm của bất phương trình $-2x + 1 \lt 0$ là

x > \dfrac{1}{2}

.

x \lt \dfrac{1}{2}

.

x \ge \dfrac{1}{2}

.

x \le \dfrac{1}{2}

.

Câu 2

1đ

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x}{2x + 1} + \dfrac{3}{x - 5} = \dfrac{x}{(2x + 1)(x - 5)}$ là

x \ne -\dfrac{1}{2}

.

x \ne -\dfrac{1}{2}

và

x \ne -5

.

x \ne 5

.

x \ne -\dfrac{1}{2}

và

x \ne 5

.

Câu 3

1đ

Phương trình $x - 1 = m + 4$ có nghiệm lớn hơn $1$ với

m \ge -4

.

m \lt -4

.

m \le 4

.

m > -4

.

Câu 4

1đ

Nghiệm của bất phương trình $1 - 2x \ge 2 - x$ là

x \le -1

.

x \lt \dfrac{1}{2}

.

x \ge -1

.

x > \dfrac{1}{2}

.

Câu 5

1đ

Cho $a > b$ . Khi đó ta có

2a > 2b + 1

.

2a > 3b

.

-3a \lt -3b - 3

.

5a + 1 > 5b + 1

.

Câu 6

1đ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $(3x - 1)^2 - (x + 2)^2 = 0$ là

x = \dfrac{3}{2}

hoặc

x = -\dfrac{1}{4}

.

x = -\dfrac{3}{2}

hoặc

x = \dfrac{1}{4}

.

x = \dfrac{3}{2}

hoặc

x = \dfrac{1}{4}

.

x = -\dfrac{3}{2}

hoặc

x = -\dfrac{1}{4}

.

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $x(x + 1) = 2(x^2 - 1)$ là

x = -1

hoặc

x = -2

.

x = 1

hoặc

x = 2

.

x = 1

hoặc

x = -2

.

x = -1

hoặc

x = 2

.

Câu 7

1đ

Câu 1:

Giải phương trình $\dfrac{x}{x - 5} - \dfrac{2}{x + 5} = \dfrac{x^2}{x^2 - 25}$ bằng các xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x \ne 5$ và $x \ne -5$ .
b) Quy đồng mẫu thức hai vế và khử mẫu, ta được phương trình $x(x + 5) - 2(x - 5) = x^2$ .
c) Thu gọn hai vế của phương trình thu được ở bước trên, ta được $3x - 10 = 0$ .
d) Phương trình đã cho có một nghiệm là $x = -\dfrac{10}{3}$ .

Câu 2:

Giải phương trình $\dfrac{1}{x + 1} - \dfrac{x}{x^2 - x + 1} = \dfrac{3}{x^3 + 1}$ bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x \ne -1$ .
b) Khử mẫu phương trình, ta thu được phương trình $x^2 - x + 1 - x(x + 1) = 3$ .
c) Phương trình đã cho thu gọn thành $2x = 2$ .
d) Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 8

1đ

Cho $a \lt b$ .

Câu 1:

So sánh $a + b + 5$ với $2b + 5$ bằng cách hoàn thành suy luận sau:

Vì $a \lt b$ nên $a + b$ $b + b$

Hay $a + b$ $2b$ .

Suy ra $a + b + 5$ $2b + 5$ .

Câu 2:

So sánh $-2a - 3$ với $-(a + b) - 3$ bằng cách hoàn thành suy luận sau:

Vì $a \lt b$ nên $a + a$ $a + b$ ,

Hay $2a$ $a + b$ .

Do đó $-2a$ $-(a + b)$ .

Suy ra $-2a - 3$ $-(a + b) - 3$ .

Câu 9

1đ

Câu 1:

Giải bất phương trình $2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4)$ bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biến đổi được bất phương trình đã cho thành $5x + 3 > 3x - 4$ .
b) Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang một vế, ta được $5x - 3x > 4 - 3$ .
c) Chia hai vế cho $2$ , ta giữ nguyên chiều bất đẳng thức.
d) Nghiệm của bất phương trình là $x \lt \dfrac{1}{2}$ .

Câu 2:

Nghiệm của bất phương trình $(x + 1)(2x - 1) \lt 2x^2 - 4x + 1$ là

x \lt \dfrac{5}{2}

.

x \lt \dfrac{2}{5}

.

x > \dfrac{5}{2}

.

x > \dfrac{2}{5}

.

Câu 10

1đ

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

Gói cước A

Gói cước B

Cước thuê bao hằng tháng $32$ USD

$45$ phút miễn phí

$0,4$ USD cho mỗi phút thêm

Cước thuê bao hằng tháng là $44$ USD

Không có phút miễn phí

$0,25$ USD/phút

Câu 1:

Gọi $x$ là số phút gọi trong một tháng ( $x > 45$ ). Biểu thức tính phí phải trả theo gói cước A, B lần lượt là

12,8 + (x - 45) \cdot 0,4

(USD) và

44 + 0,25x

(USD).

32 + 0,4 \cdot (x - 45)

(USD) và

44 + 0,25x

(USD).

44 + 0,25x

(USD) và

32 + (x - 45) \cdot 0,4

(USD).

0,4 + 32\cdot (x - 45)

(USD) và

0,25 + 44x

(USD).

Câu 2:

Thời gian gọi là bao nhiêu phút thì phí phải trả của hai gói cước là như nhau?

Trả lời: phút.

Câu 3:

Dựa vào kết quả phần trước, hãy đưa ra lựa chọn phù hợp cho khách hàng:

⚡Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là $180$ phút trong $1$ tháng thì nên dùng gói cước .

⚡Nếu khách hàng gọi $500$ phút trong $1$ tháng thì nên dùng gói cước .

Câu 11

1đ

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm $4$ bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ $0$ đến $10$ . Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là $6,7$ . Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được ít nhất bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả $4$ bài kiểm tra được từ $7,0$ trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Câu 12

1đ

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném $15$ quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng $2$ điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ $1$ điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ $15$ điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Tính xem học sinh phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ nếu muốn được chọn vào đội tuyển bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x$ ( $x \in \mathbb{N}, \, 0 \le x \le 15$ ) là số quả bóng học sinh đó ném vào rổ thì số quả bóng ném ra ngoài là $15 - x$ .
b) Số điểm học sinh đó đạt được là $2x - (15 - x)$ (điểm).
c) Điều kiện để học sinh được chọn vào đội tuyển là $2x - (15 - x) > 15$ .
d) Một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất $10$ quả vào rổ.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống