Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5)^n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_4=-20

.

u_4=625

.

u_4=20

.

u_4=-625

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

\sqrt{7} ; \sqrt{5} ;\sqrt{3} ; \sqrt{2}; \sqrt{\dfrac{1}{2}} ; ...

1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; ...

1 ;\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ;\dfrac{1}{8} ; \dfrac{1}{16} ; ...

2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ...

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ : $0;\,3;\,6;\,9;...$ $(n\in \mathbb{N^*})$ . Số hạng thứ ba của dãy số $(u_n )$ là

u_3=9

.

u_3=3

.

u_3=0

.

u_3=6

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

8; \, 15; \, 22; \, 29; \, 36

.

5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25 ...

\dfrac{1}{3}; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4}; \, \dfrac{1}{3^5} ; \, ...

2; \, 0; \, 4; \, 6; \, 8; \, ...

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

6

.

4

.

-6

.

10

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-4$ và công sai $d=3$ . Số hạng thứ $34$ của cấp số cộng đã cho bằng

u_{34}=101

.

u_{34}=95

.

u_{34}=91

.

u_{34}=98

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

0

.

4

.

9

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng?

3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 13

.

1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13

.

1 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20

.

6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=3$ . Số hạng thứ $9$ của cấp số nhân đã cho là

729

.

2\,187

.

19\,683

.

6\,561

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_n={{3}^{n}}.$ Số hạng ${{u}_{n+1}}$ của cấp số đó bằng

{{3}^{n}}+1

.

3(n+1)

.

{{3}^{n}}.3

.

{{3}^{n}}+3

.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

1;\,-3;\,9;\,10

.

1;\,-1;\,1;\,-1

.

32;\,16;\,8;\,4

.

1;\,0;\,0;\,0

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_2\,=\,-32;\,u_3\,=\,16$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-2

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{n^2+n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{10} = \dfrac1{100}$ .
b) $5$ số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{1}{12}$ ; $\dfrac{1}{20}$ ; $\dfrac{1}{30}$ .
c) $(u_n)$ là dãy số tăng.
d) $(u_n)$ bị chặn trên bởi số $M=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=-2;u_3=6$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số cộng $(u_n )$ có công sai là $d=4$ .
b) Số hạng thứ $5$ của cấp số cộng là $u_5=10$ .
c) Tích số hạng thứ $4$ và thứ $9$ cấp số cộng $(u_n )$ là một số chia hết cho $100$ .
d) Số $2 \, 024$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n )$ .

Câu 16 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_n=3n+2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
b) Dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có công sai $d=3$ .
c) Số hạng thứ $10$ của dãy số trên là $32$ .
d) Tổng $10$ số hạng đầu tiên của dãy số trên là $180$ .

Câu 17 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng $2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng $24^{\circ}.$
b) Số đo góc lớn nhất bằng $196^{\circ}.$
c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng $220^{\circ}.$
d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng $168^{\circ}.$

Câu 18 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1\,000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là $180$ triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là $5\%$ , thì mức lương (đơn vị triệu đồng) của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho một cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$ thoả mãn $\left\{\begin{aligned} &u_5+u_2=36 \\ &u_6-u_4=48\\ \end{aligned}\right.$ . Tính $u_1+2\,024q$ .

Trả lời:

OLM \copyright 2022