Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Số hạng thứ ba của dãy số $\left\{ \begin{aligned} &u_1=2\,022 \\ & u_{n+1}=u_n-n \\ \end{aligned} \right.$ bằng

2\,017.

2\,020.

2\,019.

2\,018.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $u_n=\dfrac{n^2+2n-1}{n+1}$ . Số hạng $u_{11}$ bằng

u_{11}=\dfrac{1422}{12}

.

u_{11}=\dfrac{71}{6}

.

u_{11}=\dfrac{1142}{12}

.

u_{11}=\dfrac{143}{12}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

-76

.

-67

.

-77

.

-66

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{-n}{n+1}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2\,025$ và $u_n=u_{n-1}-3$ với $n \geq 2, \, n \in \mathbb{N}$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

u_n=3n+2\,028

.

u_n=-3n+2\,027

.

u_n=-3n+2\,028

.

u_n=3n+2\,027

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=-5$ , $d=2$ . Số $81$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

44

.

100

.

50

.

75

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-4$ và công sai $d=3$ . Số hạng thứ $34$ của cấp số cộng đã cho bằng

u_{34}=98

.

u_{34}=95

.

u_{34}=91

.

u_{34}=101

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=8,\,u_5=17$ . Công sai $d$ bằng

3

.

-3

.

-5

.

5

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=1$ và công bội $q=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số nhân đã cho bằng

8.

6.

4.

2.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n={{3}^{n}},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên lần lượt là

u_1=1

;

q=3

.

u_1=-3

;

q=3

.

u_1=3

;

q=-3

.

u_1=3

;

q=3

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=2^n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên lần lượt là

u_1=-2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=-2

.

u_1=1

;

q=2

.

Câu 12 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q$ được cho bởi hệ thức truy hồi nào sau đây?

u_n={{u}_{n-1}}+(n-1)q,\,\,\forall n\ge 2

.

u_n={{u}_{n-1}}+q,\,\,\forall n\ge 2

.

u_n=\dfrac{{{u}_{n-1}}}{q},\,\forall n\ge 2

.

u_n={{u}_{n-1}}.q,\,\,\forall n\ge 2

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=n+\dfrac{1}{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}>u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
c) $u_n\ge 1, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2 n+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dạng khai triển của dãy số là $3; \, 5; \, 7; \, 9; \, 11; \, ...$
b) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
c) Số hạng đầu $u_1=2$ .
d) Tổng của $24$ số hạng đầu là $S_{24}=650$ .

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-2, \, d=-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của $100$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $-24\,950$ .
b) Số $-902$ là số hạng thứ $180$ của dãy số $(u_n)$ .
c) $u_2=-7$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là một dãy tăng.

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1+u_5=51 ; \, u_2+u_6=102$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=2$ .
b) Số hạng đầu của cấp số nhân $u_1=3$ .
c) Số $12288$ là số hạng thứ $12$ của cấp số nhân $(u_n)$ .
d) Tổng $9$ số hạng đầu của cấp số nhân là $1533$ .

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_5=18$ và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$ . Gọi số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng lần lượt là $u_1$ và $d$ . Tính $2u_1 + d$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\&u_{n+1}=\dfrac{u_n+8}{5} \\ \end{aligned} \right.$ và dãy số $({{v}_{n}})$ xác định bởi ${{v}_{n}}=u_n-2$ . Biết $({{v}_{n}})$ là một cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{a}{b},\,a;b\in \mathbb{N};\,\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b.$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Do ảnh hưởng của dịch Covid $19$ nên doanh thu $6$ tháng đầu năm của công ty $A$ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $6$ tháng đầu năm đạt $20$ tỷ đồng, trong đó tháng $6$ đạt $6$ tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $7$ mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $10$ . Theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng ? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Trả lời:

OLM \copyright 2022