Với $u$, $v$ là các hàm số hợp theo biến $x$, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x) = x^2 + \sin^3 x$. Khi đó $f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 - x^2 - 3x + 1$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \le 0$ là

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{4 + 3u(x)}$ với $u(1) = 7$, $u'(1) = 10$. Khi đó $f'(1)$ bằng

Cho hàm số $f(x) = x^2e^{-2x}$. Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là

Chuyển động của một vật có phương trình $s(t) = \sin\left(0,8\pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)$, ở đó $s$ tính bằng centimét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng $0$, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là