olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=sin⁡2xy={{\sin }^{2}}x.
y=cot⁡2xy={{\cot }^{2}}x.
Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡x2.y=\tan \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡3x.y=\sin 3x.
y=sin⁡x.cos⁡x.y=\sin x.\cos x.
y=sin⁡2x.cos⁡x.y=\sin^2 x.\cos x.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=cot⁡4xy=\cot 4x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡5xy=\tan 5x.
Câu 5 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π5\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5} là

[x=π5+k2πx=4π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=−π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+k2πx=−π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=4π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡π12\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12} là

[x=π12+k2πx=−π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
x=11π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+k2πx=11π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡x=m+1\sin x=m+1 có nghiệm là

1≤m1\le m.
m≤0m\le 0.
0≤m≤10\le m\le 1.
−2≤m≤0-2\le m\le 0.
Câu 8 (1đ):

Phương trình cos⁡(2x+π6)−cos⁡(x−π3)=0\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

[x=−π2+k2πx=π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π6+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=π2+k2πx=−π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π18+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Có bao nhiêu điểm MM trên đường tròn định hướng gốc AA thoả mãn sđAM⌢=π3+kπ3\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}?

33.
44.
66.
1212.
Câu 10 (1đ):

Cho cot⁡α=2\cot \alpha=2. Giá trị của biểu thức P=sin⁡α+4cos⁡αsin⁡α−cos⁡αP=\dfrac{\sin \alpha+4 \cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha} bằng

−9-9.
−3-3.
99.
33.
Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

tan⁡2 025∘=−tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\tan 45^\circ.
tan⁡2 025∘=tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =\tan 45^\circ .
tan⁡2 025∘=tan⁡135∘\tan 2\,025^\circ =\tan 135^\circ .
tan⁡2 025∘=−cot⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\cot 45^\circ .
Câu 12 (1đ):

Nếu số đo góc lượng giác (Ox,Oy)=673π2(O x, O y)=\dfrac{673 \pi}{2}, thì số đo góc hình học xOy^\widehat{x O y} bằng

π2\dfrac{\pi}{2}.
3π2\dfrac{3 \pi}{2}.
5π6\dfrac{5 \pi}{6}.
π6\dfrac{\pi}{6}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=sin⁡2x+cos⁡x−1f(x)=\sin^2 x+\cos x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số D=RD=\mathbb{R}.
b) f(−π)=−f(π)f(-\pi)=-f(\pi).
c) f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}\lt x\lt \dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho các góc nhọn a, b, ca,\,b,\,c thỏa mãn tan⁡(a+c).cos⁡b=sin⁡b\tan \left( a+c \right).\cos b=\sin b (giả sử các biểu thức có nghĩa).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡a>0, tan⁡b<0, cot⁡c>0\sin a>0,\,\tan b\lt 0,\,\cot c>0.
b) tan⁡(a+c)=tan⁡b\tan (a+c)=\tan b.
c) a+b+c=π2a+b+c=\dfrac{\pi }{2}.
d) cot⁡(a+c)=cot⁡b\cot \left( a+c \right)=\cot b.
Câu 17 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x+3cos⁡x+1sin⁡x−cos⁡x+2y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình cos⁡2x=cos⁡x\cos 2x=\cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2π;3π2)\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP