olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cot⁡xcos⁡x−1y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1} là

R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−π3)y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big) là

D=R\{x≠π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{x≠5π12+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{x≠5π12+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{x≠π6+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=sin⁡2xf(x)=\sin 2x.
f(x)=∣sin⁡x∣f(x)=\left| \sin x \right|.
f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x.
f(x)=xsin⁡(x2)f(x)=x\sin (x^2).
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡(x+1)=1\tan \left(x+1 \right)=1 là

x=−1+π4+kπ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ (k∈Z)x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=1+kπ (k∈Z)x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=−1+π4+k.180∘ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

cos⁡x=2\cos x=2.
2sin⁡x=2\sqrt{2} \sin x=2.
sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2}.
sin⁡x=−2\sin x=-2.
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right] là

44.
66.
55.
77.
Câu 8 (1đ):

Mùa hè, nhiệt độ trung bình một buổi trưa của một thành phố được cho bởi công thức T(t)=3cos⁡(πt)+36T(t)=3\cos (\pi t)+36, trong đó TT tính bằng độ C với 11≤t≤1311 \leq t \leq 13 là số giờ một buổi trưa. Nhiệt độ cao nhất trong buổi trưa tại thành phố đó là bao nhiêu độ và vào lúc mấy giờ?

42∘C42^\circ \mathrm{C}, lúc 1313 giờ.
40∘C40^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
41∘C41^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
39∘C39^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông ABCDABCD có tâm OO. Gọi MM là trung điểm của ABAB (tham khảo hình vẽ).

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ).

Số đo góc lượng giác tạo bởi tia OMOM và OBOB theo chiều dương (đơn vị rađian) là

−3π4+k2π, k∈Z-\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi ,\, k\in \mathbb{Z}.
3π4+k2π, k∈Z\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi ,\, k\in \mathbb{Z}.
π4+k2π, k∈Z\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ,\, k\in \mathbb{Z}.
−π4+k2π, k∈Z-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị của biểu thức A=cos⁡750∘+sin⁡420∘sin⁡(−330∘)−cos⁡(−390∘)A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)} bằng

−3−3-3-\sqrt{3}.
2−332-3\sqrt{3}.
233−1\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3-1}.
1−33\dfrac{1-\sqrt3}{\sqrt3}.
Câu 11 (1đ):

Trên đường tròn bán kính r=5r=5, cung có số đo π8\dfrac{\pi }{8} có độ dài là

l=π8l=\dfrac{\pi }{8}.
l=π4l=\dfrac{\pi }{4}.
l=5π8l=\dfrac{5\pi }{8}.
l=3π8l=\dfrac{3\pi }{8}.
Câu 12 (1đ):

Cho tan⁡α=12\tan \alpha =12 với α∈(π;3π2)\alpha \in \Big(\pi ;\dfrac{3\pi }2\Big). Giá trị của sin⁡α\sin \alpha là

−12145-\dfrac{12}{\sqrt{145}}.
1145\dfrac{1}{\sqrt{145}}.
−1145-\dfrac{1}{\sqrt{145}}.
12145\dfrac{12}{\sqrt{145}}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2} (∗)(*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương với phương trình (∗)(*) là sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi}{4}.
b) Phương trình (∗)(*) có nghiệm là: x=3π4+k2π; x=π3+k2π (k∈Z)x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi; \, x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình (∗)(*) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi}{4}.
d) Số nghiệm của phương trình (∗)(*) trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho sin⁡x=45\sin x=\dfrac{4}{5} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}\lt x\lt \pi .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x=35\cos x=\dfrac{3}{5}.
b) sin⁡(π−x)=45\sin \left( \pi -x \right)=\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3}.
d) cot⁡(−x)=−34\cot \left( -x \right)=-\dfrac{3}{4}.
Câu 17 (1đ):

Cho hàm số f(x)=cos⁡2x−cos⁡2(π2−x)+3f(x)=\cos ^2 x-\cos ^2\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)+3. Tập giá trị của hàm số f(x)f(x) có dạng T=[a; b]T=[a ; \, b], với a, b∈Za, \, b \in \mathbb{Z}. Giá trị của a2+b2a^2+b^2 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi M, N, PM, \, N, \, P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác (OA,OM), (OA,ON), (OA,OP)(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP) lần lượt bằng π2, 7π6, −π6\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}. Số đo góc lớn nhất của tam giác MNPMNP bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP