olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π; 0].\left[ -\pi ;\,0 \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); đồng biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); nghịch biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=−43tan⁡xy=-\dfrac{4}{3}\tan x có tập xác định là

R\{π2+k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
R\{k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−3)y=\tan (2x-3) là

D=R\{3+π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{3+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2}\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{32+π4+kπ ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}\,.
D=R\{32+π4+kπ2 ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}\,.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=tan⁡3x+cot⁡xy=\tan 3x+\cot x tuần hoàn với chu kì

π3.\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
3π3\pi .
π6.\dfrac{\pi }{6}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−  12\cos x=-\,~\dfrac12 có các nghiệm là

x=±2π3+k2πx=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+kπx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} là

{π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos⁡(4x−π6)+sin⁡2x=cos⁡2x\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x là

−π12-\dfrac{\pi }{12}.
−11π12-\dfrac{11\pi }{12}.
−3536π-\dfrac{35}{36}\pi .
−1136π-\dfrac{11}{36}\pi .
Câu 8 (1đ):

Phương trình sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x có số nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right] là

22.
33.
44.
55.
Câu 9 (1đ):

Với mọi góc lượng giác α\alpha và số nguyên kk, mệnh đề nào sau đây sai?

cos⁡(α+kπ)=cos⁡α\cos (\alpha +k\pi) = \cos \alpha.
sin⁡(α+k2π)=sin⁡α\sin (\alpha +k2\pi) = \sin \alpha.
cot⁡(α+kπ)=cot⁡α\cot (\alpha + k\pi) = \cot \alpha.
tan⁡(α+kπ)=tan⁡α\tan (\alpha + k\pi) = \tan \alpha.
Câu 10 (1đ):

Góc có số đo π2\dfrac{\pi }{2} (radian) đổi sang đơn vị độ là

30∘30^\circ.
60∘60^\circ.
45∘45^\circ.
90∘90^\circ.
Câu 11 (1đ):

Số đo của góc π12\dfrac{\pi }{12} khi đổi sang độ là

25∘25^\circ.
50∘50^\circ.
15∘15^\circ.
30∘30^\circ.
Câu 12 (1đ):

Cho cot⁡α=−32\cot \alpha =-3\sqrt{2} với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó giá trị tan⁡α2+cot⁡α2\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2} bằng

−219-2\sqrt{19}.
−19-\sqrt{19}.
2192\sqrt{19}.
19\sqrt{19}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡x+1f(x)=2\cos x+1 và g(x)=sin⁡x+tan⁡xg(x)=\sin x+\tan x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=R\{π3+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình cos⁡3xcos⁡x−sin⁡3xsin⁡x=12\cos 3x \cos x - \sin 3x \sin x = \dfrac{1}{2} trên đoạn [−π;π]\Big[ -\pi; \pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Áp dụng công thức cộng, vế trái của phương trình bằng cos⁡4x\cos 4x.
b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình: cos⁡4x=12\cos 4x = \dfrac{1}{2}.
c) Các họ nghiệm của phương trình là x=±π12+kπ2, (k∈Z)x = \pm \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Phương trình đã cho có đúng 88 nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\Big[ -\pi; \pi \Big] và tích của nghiệm dương lớn nhất với nghiệm âm nhỏ nhất bằng −121π2144-\dfrac{121\pi^2}{144}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡3x+3cos⁡3x=2sin⁡x\sin 3x + \sqrt{3}\cos 3x = 2\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chia cả hai vế của phương trình cho 22, ta được phương trình tương đương: sin⁡(3x+π3)=sin⁡x\sin \Big(3x + \dfrac{\pi}{3}\Big) = \sin x.
b) Phương trình đã cho có một họ nghiệm là x=−π6+kπ, (k∈Z)x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có đúng 22 nghiệm thuộc khoảng (0;π)\Big(0; \pi\Big).
d) Gọi x1x_1 là nghiệm âm lớn nhất và x2x_2 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khi đó x1+3x2=π3x_1 + 3x_2 = \dfrac{\pi}{3}.
Câu 16 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) 125∘125^\circ là điểm MM thuộc góc phần tư thứ II.
b) 405∘405^\circ là điểm NN thuộc góc phần tư thứ III.
c) 19π3\dfrac{19\pi }{3} là điểm PP thuộc góc phần tư thứ II.
d) −13π6-\dfrac{13\pi }{6} là điểm QQ thuộc góc phần tư thứ IV.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan⁡3x+cot⁡(x−π2)=0\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho sin⁡x+cos⁡x=m\sin x+\cos x=m (mm là tham số) và 0<x<π20\lt x\lt \dfrac{\pi }{2}. Có bao nhiêu giá trị của mm để sin⁡x.cos⁡x=12\sin x.\cos x=\dfrac{1}{2}?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP