olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=2 025sin⁡2xy=2\,025 \sin 2x tuần hoàn với chu kì

T=πT=\pi.
T=3πT=3 \pi.
T=2πT=2 \pi.
T=2 025πT=2\,025 \pi.
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=8cos⁡x+5sin⁡xy=\dfrac{8\cos x+5}{\sin x} là

D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \,k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=sin⁡2xf(x)=\sin 2x.
f(x)=∣sin⁡x∣f(x)=\left| \sin x \right|.
f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x.
f(x)=xsin⁡(x2)f(x)=x\sin (x^2).
Câu 4 (1đ):

Gọi MM là giá trị lớn nhất, mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1y=4\sin x\cos x+1. Khi đó M+mM+m bằng

22.
33.
−1-1.
44.
Câu 5 (1đ):

Phương trình sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2} có nghiệm là

[x=π6+k2πx=−π6+k2π,   k∈Z\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right..
[x=12+k2πx=π−12+k2π,   k∈Z\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{2}+k2\pi \\&x=\pi -\dfrac{1}{2}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right..
[x=π6+k2πx=5π6+k2π,   k∈Z\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right..
[x=16+k2πx=56+k2π,   k∈Z\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5}{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right..
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=−1\sin x=-1 là

S={−π2+k2π∣ k∈Z}S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}.
S={−π2+kπ∣ k∈Z}S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}.
S={−π4+k2π∣ k∈Z}S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}.
S={−π4+kπ2∣ k∈Z}S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}.
Câu 7 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos⁡22x−4cos⁡2x−3=04\cos^2 2x-4\cos 2x-3=0 trên đường tròn lượng giác là

00.
44.
11.
22.
Câu 8 (1đ):

Số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right] là

44.
66.
55.
77.
Câu 9 (1đ):

Với góc α\alpha có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 10 (1đ):

Cho đường tròn (O)(O). Biết cung có số đo π\pi có độ dài l=10l=10 cm. Bán kính đường tròn (O)(O) bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

3,203,20 cm.
3,193,19 cm.
3,173,17 cm.
3,183,18 cm.
Câu 11 (1đ):

Cho cos⁡x=23\cos x=\dfrac{2}{3}. Giá trị của sin⁡2x\sin^2 x bằng

53\dfrac{\sqrt{5}}{3}.
13\dfrac{1}{3}.
45\dfrac{4}{5}.
59\dfrac{5}{9}.
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡α=−1213\cos \alpha = -\dfrac{12}{13} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Giá trị của sin⁡α\sin \alpha và tan⁡α\tan \alpha lần lượt là

−513-\dfrac{5}{13}; 23\dfrac{2}{3}.
513\dfrac{5}{13}; −512-\dfrac{5}{12}.
23\dfrac{2}{3}; −512-\dfrac{5}{12}.
−513-\dfrac{5}{13}; 512\dfrac{5}{12}.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho sin⁡α=35\sin \alpha=\dfrac{3}{5} và 90∘<α<180∘90^\circ\lt \alpha\lt 180^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α=−45\cos \alpha=\dfrac{-4}{5}.
b) sin⁡22α+cos⁡22α=2\sin^2 2\alpha+\cos^2 2\alpha=2.
c) sin⁡3α−sin⁡α2cos⁡2α−1=3sin⁡α\dfrac{\sin 3\alpha-\sin \alpha}{2 \cos^2 \alpha-1}=3 \sin \alpha.
d) Biểu thức E=cot⁡α−2tan⁡αtan⁡α+3tan⁡(90∘−α)=−abE=\dfrac{\cot \alpha-2 \tan \alpha}{\tan \alpha+3 \tan (90^\circ-\alpha)}=\dfrac{-a}{b} (với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a, b∈N∗a, \, b \in \mathbb{N}^*). Khi đó a+b=55a+b=55.
Câu 17 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin⁡2x+3cos⁡2x−4sin⁡x.cos⁡xf(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x. Giá trị của biểu thức T=M+mT=M+m bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao hh (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h=550+450.cos⁡π50th=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t. Trong đó, tt là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250250 km. Trong khoảng 6060 phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cos⁡α=34\cos \alpha =\dfrac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức B=tan⁡α+3cot⁡αtan⁡α+cot⁡αB=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP