Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương ....
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài tập cuối chương I Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương ....
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1
1đ

Cho hàm số y=cot⁡xy=\cot x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình cot⁡x=−3\cot x = -3 trên đoạn [−π;π][-\pi;\pi] là

loading...

22.
00.
33.
11.
Câu 2
1đ

Tập xác định của hàm số y=1−cos⁡xsin⁡xy=\dfrac{1-\cos x}{\sin x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 3
1đ

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+cot⁡xy=\tan x+\cot x là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 4
1đ

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡2x−5y=3\sin 2x-5 lần lượt là

−2; −8-2; \, -8.
8; 28; \, 2.
2; −52; \, -5.
3; −53; \, -5.
Câu 5
1đ

Nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(−2)\sin x=\sin \left(-2 \right) là

[x=−2+k2πx=π+2+k2π\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=π−2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+kπx=π−2+kπ\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6
1đ

Tập nghiệm SS của phương trình sin⁡x=1\sin x=1 là

S={k2π∣k∈Z}S=\{k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
S={π2+k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k\in\mathbb{Z}\Big\}.
S={kπ∣k∈Z}S=\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
S={−π2+k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k\in\mathbb{Z}\Big\}.
Câu 7
1đ

loading...

Cung lượng giác có điểm biểu diễn là M,  NM,\,\,N như hình vẽ trên là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?

sin⁡(x−π3)=0\sin \left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)=0.
sin⁡(x+π3)=0\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)=0.
sin⁡x=0\sin x=0.
cos⁡(x−π3)=0\cos \left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)=0.
Câu 8
1đ

Số nghiệm của phương trình sin⁡2x=32\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trong khoảng (0; 3π)\left(0;\ 3\pi \right) là

44.
11.
66.
22.
Câu 9
1đ

loading...

Điểm MM trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

α=−π3+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+kπ,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=π3+k2π,k∈Z\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
Câu 10
1đ

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cosα=−12cos \alpha =-\dfrac12.
sin⁡α=1\sin \alpha =1 và cos⁡α=1\cos \alpha =1.
sin⁡α=3\sin \alpha =\sqrt{3} và cos⁡α=0\cos \alpha =0.
sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cos⁡α=−32\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}2.
Câu 11
1đ

Độ dài ll của cung có số đo π16\dfrac{\pi}{16} trên đường tròn có bán kính bằng 2020 cm bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

l=2,94l=2,94 cm.
l=3,39l=3,39 cm.
l=3,93l=3,93 cm.
l=1,49l=1,49 cm.
Câu 12
1đ

Biết tan⁡α=2\tan \alpha =2 và 180∘<α<270∘180^\circ<\alpha < 270^\circ. Giá trị sin⁡α+cos⁡α\sin \alpha +\cos \alpha bằng

−355-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}.
5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}.
1−51-\sqrt{5}.
352\dfrac{3\sqrt{5}}{2}.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13
1đ

Cho hàm số y=cos⁡xy = \cos x có đồ thị trên đoạn [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big] như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 có 22 nghiệm phân biệt trên [−3π2; 3π2]\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big].
b) Đồ thị hàm số nhận trục OyOy làm trục đối xứng.
c) y>0y >0 thì x∈(−π2; π2)x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; \, \dfrac{\pi}{2}\Big).
d) Hàm số đồng biến trên (0; π)(0; \, \pi).
Câu 14
1đ

Cho phương trình cos⁡3xcos⁡x−sin⁡3xsin⁡x=12\cos 3x \cos x - \sin 3x \sin x = \dfrac{1}{2} trên đoạn [−π;π]\Big[ -\pi; \pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Áp dụng công thức cộng, vế trái của phương trình bằng cos⁡4x\cos 4x.
b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình: cos⁡4x=12\cos 4x = \dfrac{1}{2}.
c) Các họ nghiệm của phương trình là x=±π12+kπ2, (k∈Z)x = \pm \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
d) Phương trình đã cho có đúng 88 nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\Big[ -\pi; \pi \Big] và tích của nghiệm dương lớn nhất với nghiệm âm nhỏ nhất bằng −121π2144-\dfrac{121\pi^2}{144}.
Câu 15
1đ

Cho phương trình lượng giác sin⁡(x−π12)=−32\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương với phương trình sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2πx=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \, x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi}{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)(-\pi ; \pi) là hai nghiệm.
Câu 16
1đ

loading...

Trong hình vẽ trên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA,OB)(OA,OB) theo đơn vị radian: (OA,OB)=π4+k2π, (k∈Z)(OA,OB)=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi, \,(k\in \mathbb{Z}).
b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là A, C, E, GA, \, C, \, E, \, G theo đơn vị rađian là kπ3, (k∈Z)k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là A, EA, \, E theo đơn vị độ là: k180∘, (k∈Z)k180^\circ, \,(k\in \mathbb{Z}).
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA,OC)+(OC,OH)(OA,OC)+(OC,OH) theo đơn vị radian: π4+k2π, (k∈Z)\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , \, (k\in \mathbb{Z}).

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)
Câu 17
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 18
1đ

Có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos⁡x−3cos⁡2x=sin⁡2x+3sin⁡x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x=\sin 2x+\sqrt{3}\sin x trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19
1đ

Cho hình thang cân ABCDABCD với ABAB là đáy nhỏ. Biết cot⁡ACD^=1123\cot \widehat{ACD}=\dfrac{11}{23}, giá trị của cos⁡(ABC^+BCA^)\cos \left( \widehat{ABC}+\widehat{BCA} \right) có dạng −ab-\sqrt{\dfrac{a}{b}}, với a, b∈Na,\,b\in \mathbb{N} và b≠0b\ne 0. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi

Tải đề xuống

Docx
toan_7_luyen_tap_184.docx
10KB
Hiển thị đáp án