olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡1xy=\cos \dfrac{1}{x} là

D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=(0;+∞)D=\left(0; +\infty \right).
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡xy=\cos x là

D=RD=\mathbb{R}.
D=[−1;1]D=[-1 ; 1].
D=(−1;1)D=(-1 ; 1).
D=R\{−1;1}D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+3π4)−1y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1 lần lượt là

4; −24; \, -2.
3; −33; \, -3.
2; −42; \, -4.
1; −11; \, -1.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=tan⁡3x+cot⁡xy=\tan 3x+\cot x tuần hoàn với chu kì

π3.\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
3π3\pi .
π6.\dfrac{\pi }{6}.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(−2)\sin x=\sin \left(-2 \right) là

[x=−2+k2πx=π+2+k2π\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=π−2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+kπx=π−2+kπ\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(3x−π4)=32\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=7π36+k2π3x=11π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2πx=11π36+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=7π36+k2π3x=−π36+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
[x=π3+k2πx=2π3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Phương trình sin⁡x=1\sin x=1 có số nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right] là

3.3.
4.4.
2.2.
1.1.
Câu 8 (1đ):

Phương trình cos⁡2x+4sin⁡x+5=0\cos 2x+4\sin x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10π)\left(0;10\pi \right) ?

22.
33
44.
55.
Câu 9 (1đ):

Biết độ dài cung tròn của một đường tròn bằng 2π5\dfrac{2\pi }{5} và bán kính đường tròn R=2R = 2. Số đo góc ở tâm của cung đó là

2π5\dfrac{2\pi }{5} .
π5\dfrac{\pi }{5} .
2π3\dfrac{2\pi }{3} .
−π5\dfrac{-\pi }{5}.
Câu 10 (1đ):

Góc 216∘216^\circ đổi sang đơn vị radian được kết quả là

3π5\dfrac{3\pi}{5}.
7π6\dfrac{7\pi}{6}.
4π3\dfrac{4\pi}{3}.
6π5\dfrac{6\pi}{5}.
Câu 11 (1đ):

Đổi số đo góc 105∘105^\circ sang rađian ta được

7π12\dfrac{7\pi }{12}.
5π12\dfrac{5\pi }{12}.
5π8\dfrac{5\pi }{8}.
9π12\dfrac{9\pi }{12}.
Câu 12 (1đ):

Cho sin⁡α=35\sin \alpha =\dfrac{3}{5} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi Giá trị của cos⁡α\cos \alpha là

−45-\dfrac{4}{5}.
−35-\dfrac35.
±45\pm \dfrac{4}{5}
45\dfrac{4}{5}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác tan⁡(2x−15∘)=1\tan (2x-15^\circ)=1 (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) có nghiệm x=30∘+k90∘, (k∈Z)x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z}).
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −30∘-30^\circ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−180∘;90∘)\left(-180^\circ ;90^\circ \right) bằng 180∘180^\circ .
d) Trong khoảng (−180∘;90∘)\left(-180^\circ ;90^\circ \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60∘60^\circ .
Câu 15 (1đ):

Cho hàm số f(x)=cos⁡2xf(x )=\cos 2x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡2x=1−2cos⁡2x\cos 2x=1-2\cos^{2}x.
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục OxOx.
d) Trong khoảng (−π;π)(-\pi;\pi) đường thẳng y=1y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x)=cos⁡2xy=f(x )=\cos 2x tại 33 điểm phân biệt.
Câu 16 (1đ):

Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡(π+α)>0\sin (\pi +\alpha )>0 và tan⁡(π2−α)>0\tan \left( \dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α<0\sin \alpha \lt 0.
b) cos⁡α<0\cos \alpha \lt 0.
c) tan⁡α<0\tan \alpha \lt 0.
d) cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 17 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin⁡2x+3cos⁡2x−4sin⁡x.cos⁡xf(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x. Giá trị của biểu thức T=M+mT=M+m bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho sin⁡x+cos⁡x=m\sin x+\cos x=m (mm là tham số) và 0<x<π20\lt x\lt \dfrac{\pi }{2}. Có bao nhiêu giá trị của mm để sin⁡x.cos⁡x=12\sin x.\cos x=\dfrac{1}{2}?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP