olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

33.
−3-3.
22.
11.
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=tan⁡xy=\tan x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;π)(0 ; \pi).
Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ OO.
Gốc tọa độ OO là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đồng biến trên (π2;π)\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big).
Câu 3 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=3sin⁡3x+2y=3\sin 3x+2 là

R\mathbb{R}.
[−7; 11]\left[ -7;\ 11 \right].
(0; +∞)\left(0;\ +\infty \right).
[−1; 5]\left[ -1;\ 5 \right].
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 5 (1đ):

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡x+1=0\sin x+1=0 có nghiệm là

x=−π2+kπ,x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi, k∈Zk\in\mathbb{Z}.
x=π+k2π,x=\pi+k2\pi, k∈Zk\in\mathbb{Z}.
x=kπ,x=k\pi, k∈Zk\in\mathbb{Z}.
x=−π2+k2π,x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, k∈Zk\in\mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình 2sin⁡2x−3sin⁡x+1=02\sin^2 x-3\sin x+1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc [0;π]\left[ 0;\pi \right]?

22.
44.
33.
11.
Câu 8 (1đ):

Phương trình cos⁡(2x+π6)−cos⁡(x−π3)=0\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

[x=−π2+k2πx=π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π6+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=π2+k2πx=−π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π18+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Số đo của góc lượng giác (Ou, Ov)(Ou, \, Ov) được biểu diễn trong hình vẽ bên dưới là

Số đo của góc lượng giác $(Ou, \, Ov)$ được biểu diễn trong hình vẽ bên dưới là

−675∘-675^\circ.
−765∘-765^\circ.
675∘675^\circ.
765∘765^\circ.
Câu 10 (1đ):

Cho góc α\alpha thỏa mãn 3π<α<7π23\pi\lt \alpha\lt \dfrac{7\pi}{2}. Khẳng định nào sau đây sai?

cot⁡α>0\cot \alpha>0.
tan⁡α<0\tan \alpha\lt 0.
cos⁡α<0\cos \alpha\lt 0.
sin⁡α<0\sin \alpha\lt 0.
Câu 11 (1đ):

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cosα=−12cos \alpha =-\dfrac12.
sin⁡α=1\sin \alpha =1 và cos⁡α=1\cos \alpha =1.
sin⁡α=3\sin \alpha =\sqrt{3} và cos⁡α=0\cos \alpha =0.
sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cos⁡α=−32\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}2.
Câu 12 (1đ):

Cho biết cot⁡x=12\cot x=\dfrac12. Giá trị biểu thức A=2sin⁡2x−sin⁡xcos⁡x−cos⁡2xA=\dfrac2{\sin^2 x-\sin x\cos x-\cos^2 x} bằng

1010.
66.
1212.
88.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2(π2−x)=sin⁡2(3x+π4)\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(π−2x)2=1−cos⁡(6x+π2)2\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}.
b) Ta có: cos⁡(π−2x)=cos⁡2x\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡2x=cos⁡6x\cos 2x=\cos 6x.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ4, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho tam giác ABCABC tù.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡A⋅cos⁡B⋅sin⁡C<0\cot A \cdot \cos B \cdot \sin C\lt 0.
b) tan⁡A⋅tan⁡B⋅tan⁡C>0\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C>0.
c) sin⁡A⋅tan⁡B⋅cot⁡C>0\sin A \cdot \tan B \cdot \cot C>0.
d) cos⁡A⋅cos⁡B⋅tan⁡C>0\cos A \cdot \cos B \cdot \tan C>0.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x+\sqrt{3}\cos x=1 có dạng x=−πabx=-\dfrac{\pi a}{b}; (a, b∈N∗, a(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a và bb nguyên tố cùng nhau)). Tính a+ba+b.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}<x<\pi . Biết giá trị của biểu thức M=sin⁡2x−cos⁡xsin⁡x−cos⁡2xM=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x} là phân số tối giản ab\dfrac{a}{b} (với b>0b > 0). Tính a+ba + b.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP