Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân toán 11

Câu 1 (1đ):

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{2^n-1}$ là

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

10

.

20

.

17

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 4 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ cho bởi hệ thức truy hồi: $u_1=1, \, u_n=n . u_{n-1}$ với $n \geq 2$ . Số hạng thứ $5$ của dãy số $(u_n)$ là

u_5=120

.

u_5=5^5

.

u_5=5^4

.

u_5=600

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=-3$ và công sai $d=5$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là

u_n=5n+8

.

u_n=5n+2

.

u_n=(-3). {{5}^{n-1}}

.

u_n=5n-8

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2\,024$ và công sai $d=-2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng bằng

u_3=8\,096

.

u_3=2\,028

.

u_3=2\,020

.

u_3=4\,046

.

Câu 7 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{3}, \, u_8=26$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

d=\dfrac{3}{11}

.

d=\dfrac{3}{10}

.

d=\dfrac{11}{3}

.

d=\dfrac{10}{3}

.

Câu 8 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$ , công sai $d$ , $n\in {{\mathbb{N}}^*}$ ?

{{u}_{n+1}}=u_n-d

.

{{u}_{n+1}}=u_n+d

.

u_n=u_1-(n-1)d

.

u_n=u_1+(n+1)d

.

Câu 9 (1đ):

Cho dãy số: $-1;\,x;\,0,64$ . Giá trị của $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành các số hạng của một cấp số nhân là

x=-0,008

.

Không có giá trị nào của

x

.

x=0,008

.

x=0,004

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\dfrac{2}{5}$ . Số hạng $u_3$ bằng

u_3=\dfrac{16}{625}

.

u_3=\dfrac{8}{125}

.

u_3=\dfrac{9}{5}

.

u_3=\dfrac{4}{25}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ , công bội $q=\dfrac{1}{2}$ . Số $\dfrac{2}{16\,384}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

16

.

15

.

17

.

14

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-1;\,u_6=0,00001$ . Công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân đó lần lượt là

q=\dfrac{-1}{10};\,u_n=\dfrac{1}{10^{n-1}}

.

q=\dfrac{1}{10};\,u_n=\dfrac{-1}{10^{n-1}}

.

q=\dfrac{-1}{10};\,u_n=\dfrac{(-1)^n}{10^{n-1}}

.

q=\dfrac{-1}{10};\,u_n=-10^{n-1}

.

Câu 13 (1đ):

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền $200$ triệu đồng với lãi suất $5\%$ một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn $1$ tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau $n$ tháng được tính theo công thức $T_n=200\Big(1+\dfrac{0,05}{12}\Big)^n$ .