Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân toán 11

Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp ....

Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp ....

Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{n^2-n}{2 n+3}$ . Số hạng thứ $6$ của dãy số đã cho là

u_6=12

.

u_6=-2

.

u_6=20

.

u_6=2

.

Câu 2

1đ

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

8; \, 15; \, 22; \, 29; \, 36

.

5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25 ...

\dfrac{1}{3}; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4}; \, \dfrac{1}{3^5} ; \, ...

2; \, 0; \, 4; \, 6; \, 8; \, ...

Câu 3

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ $(n \ge 1)$ gồm các số tự nhiên lẻ, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là

u_n=2(n-1)

.

u_n=2 n-1

.

u_n=2 n

.

u_n=2 n+1

.

Câu 4

1đ

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 5

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và công sai $d=2$ . Tổng $u_1+u_2+u_3.....+{{u}_{10}}$ bằng

112

.

111

.

110

.

100

.

Câu 6

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{4}$ và $d=\dfrac{1}{4}$ . Gọi $S_8$ là tổng $8$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

S_8=12

.

S_8=8

.

S_8=10

.

S_8=9

.

Câu 7

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của ${{u}_{7}}$ bằng

15

.

13

.

19

.

17

.

Câu 8

1đ

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

2;-1;-4;-7;-10

.

1;3;5;7;11

.

1;4;7;9;1

.

3;3;3;7;10

.

Câu 9

1đ

Dãy số $2 ; 8 ; 32 ; 128 ; 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

4

.

\dfrac{1}{2}

.

-6

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 10

1đ

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của $u_3$ bằng

3.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11

1đ

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{2}=8$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

\dfrac{1}{2}

.

-6

.

6

.

4

.

Câu 12

1đ

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3,\,{{u}_{4}}=24$ . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

{{S}_{5}}=93

.

{{u}_{5}}=48

.

{{u}_{5}}=27

.

{{S}_{5}}=-93

.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(5 câu)

Câu 13

1đ

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 14

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 15

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có tổng $n$ số hạng đầu được cho bởi công thức $S_n=2n^2-n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_1=1$ .
b) $d=6$ .
c) $u_5+u_6+u_7+...+{{u}_{50}}=4\,933$ .
d) $393$ là số hạng thứ $99$ .

Câu 16

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2 n+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dạng khai triển của dãy số là $3; \, 5; \, 7; \, 9; \, 11; \, ...$
b) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
c) Số hạng đầu $u_1=2$ .
d) Tổng của $24$ số hạng đầu là $S_{24}=650$ .

Câu 17

1đ

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng $2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng $24^{\circ}.$
b) Số đo góc lớn nhất bằng $196^{\circ}.$
c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng $220^{\circ}.$
d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng $168^{\circ}.$

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)

Câu 18

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 19

1đ

Ở một công viên người ta trồng một số loài hoa hai bên đường từ cổng vào công viên sao cho các cây được trồng thẳng hai hàng dọc và khoảng cách giữa các cây ở mỗi hàng bằng $1$ mét. Họ trồng tất cả $10$ loài hoa trong đó có $100$ cây hoa cúc và $100$ cây hoa huệ. Những cây hoa cúc được trồng ở hàng bên phải, cây hoa cúc đầu tiên được trồng ở vị trí thứ tư của hàng và cứ xen giữa $2$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa cúc. Những cây hoa huệ được trồng ở hàng bên trái, cây hoa huệ đầu tiên được trồng ở vị trí thứ nhất và cứ xen giữa $4$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa huệ. Có bao nhiêu cặp cây hoa cúc và cây hoa huệ được trồng thẳng hàng ngang?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Tính tổng tất cả các số hạng của một dãy các số hạng đầu trong cấp số nhân có số hạng đầu là $1$ , số hạng thứ tư là $-27$ . Biết số hạng cuối của dãy là $6\,561$ .

Trả lời:

Câu 21

1đ

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là $180$ triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là $5\%$ , thì mức lương (đơn vị triệu đồng) của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Trả lời: