Khoá học Lớp 11 Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 6: Cấp số cộng Bài tập Cấp số cộng (SGK)
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(13 câu)
Câu 1
1đ

Câu 1:

Công sai dd và số hạng tổng quát unu_n của cấp số cộng 4; 9; 14; 19; …4; \, 9; \, 14; \, 19; \, \dots lần lượt là

d=4; un=4n+5d = 4; \, u_n = 4n + 5.
d=−5; un=−5n+9d = -5; \, u_n = -5n + 9.
d=5; un=5n+1d = 5; \, u_n = 5n + 1.
d=5; un=5n−1d = 5; \, u_n = 5n - 1.
Câu 2:

Xác định số hạng thứ 55 và số hạng thứ 100100 của cấp số cộng 4; 9; 14; 19; … .4; \, 9; \, 14; \, 19; \, \dots.

u5=u_5 = ;

u100=u_{100} = .

Câu 3:

Công sai dd và số hạng tổng quát unu_n của cấp số cộng 1; −1; −3; −5; ...1 ;\, -1; \,-3; \, -5; \, ... lần lượt là

d=2; un=2n−1d = 2; \, u_n = 2n - 1.
d=−2; un=−2n+3d = -2; \, u_n = -2n + 3.
d=−2; un=−2n+1d = -2; \, u_n = -2n + 1.
d=−3; un=−3n+4d = -3; \, u_n = -3n + 4.
Câu 4:

Xác định số hạng thứ 55 và số hạng thứ 100100 của cấp số cộng 1; −1; −3; −5; ...1 ; \, -1; \,-3; \, -5; \, ....

u5=u_5 = ;

u100=u_{100} = .

Câu 2
1đ

Cho dãy số (un)(u_n) với un=3+5nu_n = 3 + 5n.

Câu 1:

Năm số hạng đầu của dãy số đã cho là

8; 11; 14; 17; 208; \, 11; \, 14; \, 17; \, 20.
3; 8; 13; 18; 233; \, 8; \, 13; \, 18; \, 23.
5; 10; 15; 20; 255; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25.
8; 13; 18; 23; 288; \, 13; \, 18; \, 23; \, 28.
Câu 2:

Dãy số (un)(u_n) có phải là một cấp số cộng không?

Không, vì un−un−1=10n+5u_n - u_{n-1} = 10n + 5.
Có, vì un−un−1=−3u_n - u_{n-1} = -3 (hằng số).
Có, vì un−un−1=5u_n - u_{n-1} = 5 (hằng số).
Không, vì un−un−1=−3n+5u_n - u_{n-1} = -3n + 5.
Câu 3
1đ

Dãy số (un)(u_n) với un=3+5nu_n = 3 + 5n là một cấp số cộng. Công sai dd và số hạng tổng quát của (un)(u_n) dưới dạng un=u1+(n−1)du_n = u_1 + (n - 1)d lần lượt là

d=3; un=3+5(n−1)d = 3; \, u_n = 3 + 5(n - 1).
d=5; un=3+5(n−1)d = 5; \, u_n = 3 + 5(n - 1).
d=5; un=8+5(n−1)d = 5; \, u_n = 8 + 5(n - 1).
d=8; un=8+3(n−1)d = 8; \, u_n = 8 + 3(n - 1).
Câu 4
1đ

Cho dãy số (un)(u_n) với un=6n−4u_n = 6n - 4.

Câu 1:

Năm số hạng đầu của dãy số đã cho là

2; 6; 10; 14; 182; \, 6; \, 10; \, 14; \, 18.
−4; 2; 8; 14; 20-4; \, 2; \, 8; \, 14; \, 20.
2; 8; 14; 20; 262; \, 8; \, 14; \, 20; \, 26.
6; 12; 18; 24; 306; \, 12; \, 18; \, 24; \, 30.
Câu 2:

Dãy số (un)(u_n) có phải là một cấp số cộng không?

Không, vì u2−u1≠u3−u2u_2 - u_1 \ne u_3 - u_2.
Có, vì un−un−1=−4u_n - u_{n-1} = -4 (hằng số).
Có, vì un−un−1=6u_n - u_{n-1} = 6 (hằng số).
Không, vì un−un−1=12n−10u_n - u_{n-1} = 12n - 10.
Câu 5
1đ

Dãy số (un)(u_n) với un=6n−4u_n = 6n - 4 là một cấp số cộng. Công sai dd và số hạng tổng quát của (un)(u_n) dưới dạng un=u1+(n−1)du_n = u_1 + (n - 1)d lần lượt là

d=2; un=2+4(n−1)d = 2; \, u_n = 2 + 4(n - 1).
d=6; un=−4+6(n−1)d = 6; \, u_n = -4 + 6(n - 1).
d=6; un=2+6(n−1)d = 6; \, u_n = 2 + 6(n - 1).
d=−4; un=−4+6(n−1)d = -4; \, u_n = -4 + 6(n - 1).
Câu 6
1đ

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi u1=2; un=un−1+nu_1 = 2; \, u_n = u_{n-1} + n (với n≥2n \ge 2).

Câu 1:

Năm số hạng đầu của dãy số là

2; 3; 4; 5; 62; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6.
2; 4; 7; 11; 162; \, 4; \, 7; \, 11; \, 16.
2; 5; 9; 14; 202; \, 5; \, 9; \, 14; \, 20.
2; 4; 6; 8; 102; \, 4; \, 6; \, 8; \, 10.
Câu 2:

Dãy số (un)(u_n) có phải là một cấp số cộng không?

Không, vì un−un−1=2u_n - u_{n-1} = 2.
Không, vì u2−u1≠u3−u2u_2 - u_1 \ne u_3 - u_2.
Có, vì un−un−1=1u_n - u_{n-1} = 1 (hằng số).
Có, vì un−un−1=nu_n - u_{n-1} = n.
Câu 7
1đ

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi u1=2; un=un−1+3u_1 = 2; \, u_n = u_{n-1} + 3 (với n≥2n \ge 2).

Câu 1:

Năm số hạng đầu của dãy số là

2; 5; 8; 11; 142; \, 5; \, 8; \, 11; \, 14.
3; 5; 7; 9; 113; \, 5; \, 7; \, 9; \, 11.
2; 6; 18; 54; 1622; \, 6; \, 18; \, 54; \, 162.
2; 3; 4; 5; 62; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6.
Câu 2:

Dãy số (un)(u_n) có phải là một cấp số cộng không?

Không, vì un−un−1=3n+2u_n - u_{n-1} = 3n + 2.
Có, vì un−un−1=2u_n - u_{n-1} = 2 (hằng số).
Không, vì u3−u2≠u4−u3u_3 - u_2 \ne u_4 - u_3.
Có, vì un−un−1=3u_n - u_{n-1} = 3 (hằng số).
Câu 8
1đ

Dãy số (un)(u_n) xác định bởi u1=2; un=un−1+3u_1 = 2; \, u_n = u_{n-1} + 3 là một cấp số cộng. Công sai dd và số hạng tổng quát của (un)(u_n) dưới dạng un=u1+(n−1)du_n = u_1 + (n - 1)d lần lượt là

d=3; un=2+3(n−1)d = 3; \, u_n = 2 + 3(n - 1).
d=2; un=2+3(n−1)d = 2; \, u_n = 2 + 3(n - 1).
d=2; un=3+2(n−1)d = 2; \, u_n = 3 + 2(n - 1).
d=3; un=3+2(n−1)d = 3; \, u_n = 3 + 2(n - 1).
Câu 9
1đ

Một cấp số cộng có số hạng thứ 55 bằng 1818 và số hạng thứ 1212 bằng 3232. Số hạng thứ 5050 của cấp số cộng này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 10
1đ

Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 55 và công sai bằng 22. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 7002 \, 700?

Trả lời:

Câu 11
1đ

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe ô tô giảm 5555 triệu đồng. Tính giá trị còn lại (đơn vị triệu đồng) của chiếc xe sau 55 năm sử dụng.

Trả lời:

Câu 12
1đ

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 1515 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 1818 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 2121 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 33 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số ghế ở mỗi hàng ghế (tính từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1=15u_1 = 15 và công sai d=3d = 3.
b) Số ghế ở hàng thứ 1010 là 3030 ghế.
c) Tổng số ghế của nn hàng đầu tiên là Sn=n(3n+27)2S_n = \dfrac{n(3n+27)}{2}.
d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 2020 hàng ghế.
Câu 13
1đ

Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,21,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 3030 nghìn người.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số dân (đơn vị: nghìn người) của thành phố đó trong từng năm (từ năm 2020) lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1=1 200u_1 = 1 \, 200 và công sai d=30d = 30.
b) Dân số của thành phố vào năm 2025 ước tính là 1,351,35 triệu người.
c) Dân số của thành phố vào năm 2030 ứng với số hạng thứ 1010 của cấp số cộng trên.
d) Ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030 là 1,51,5 triệu người.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi