Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7"; B là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố".
Câu 1:
Tập hợp các phần tử của không gian mẫu Ω là
Ω=15.
Ω={1;2;3;...;15}.
Ω={1;2;3;...;14}.
Ω={0;1;2;3;...;15}.
Câu 2:
Chọn các phần tử đúng để mô tả biến cố A và B:
A={}.
B={}.
Câu 3:
Mỗi biến cố A∪B và AB là tập con nào của không gian mẫu?
A∪B={}.
AB={}.
Câu 2
1đ
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:
E: "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn";
F: "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc khác tính chẵn lẻ";
K: "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn".
Hoàn thành lập luận sau để chứng minh K là biến cố hợp của E và F:
Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn khi và chỉ khi có con xúc xắc xuất hiện mặt chấm chẵn. Điều này xảy ra trong hai trường hợp:
+ Trường hợp 1: Cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt chấm chẵn. Đây chính là biến cố .
+ Trường hợp 2: Một con xúc xắc xuất hiện mặt chấm chẵn, con còn lại xuất hiện mặt chấm lẻ (hai con xúc xắc khác tính chẵn lẻ). Đây chính là biến cố .
Như vậy, biến cố K xảy ra khi và chỉ khi biến cố E xảy ra biến cố F xảy ra. Do đó, K là biến cố hợp của E và F.
Câu 3
1đ
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:
P: "Học sinh đó bị cận thị";
Q: "Học sinh đó học giỏi môn Toán".
Câu 1:
P∪Q là biến cố: "Học sinh đó bị cận thị học giỏi môn Toán".
Câu 2:
PQ (hay P∩Q) là biến cố: "Học sinh đó bị cận thị học giỏi môn Toán".
Câu 3:
PQ là biến cố: "Học sinh đó ".
Câu 4
1đ
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:
A: "Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I";
B: "Bắt được con thỏ đen từ chuồng II".
Hoàn thành lập luận sau để chứng tỏ hai biến cố A và B độc lập:
Vì bắt thỏ từ hai chuồng hoàn toàn khác nhau nên việc bắt được thỏ màu gì ở chuồng I ảnh hưởng đến kết quả bắt thỏ ở chuồng II.
Do đó, việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A làm thay đổi xác suất xảy ra của biến cố B.
Vậy A và B là hai biến cố .
Câu 5
1đ
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:
E: "Bắt được con gà trống từ chuồng I";
F: "Bắt được con gà mái từ chuồng II".
Hoàn thành lập luận sau để chứng tỏ hai biến cố E và F không độc lập:
Thành phần (số lượng gà mái, gà trống) được dồn từ chuồng I sang chuồng II vào việc con gà đem bán từ chuồng I là gà trống hay gà mái.
Do đó, tỉ lệ gà mái trong chuồng II ở lần bắt sau sẽ tùy theo việc biến cố E có xảy ra hay không. Việc này làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố F.
Vậy E và F là hai biến cố .
Bài thi của bạn đang được nộp, chờ xíu để nhận kết quả nha...!!!
Báo lỗi
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
Quay lại giao diện cũ
