Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, parabol $(P)$ có phương trình chính tắc và đi qua điểm $M(3; \, 3\sqrt{2})$. Tìm bán kính qua tiêu của điểm $M$ và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của $(P)$.

Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20. Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.

Ăng-ten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là $240$ cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là $130$ cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten.