Một cơ sở sản xuất hai loại sữa chua $X$ và $Y$. Nguyên liệu chính để sản xuất hai loại sữa chua này là dâu tây, sữa và đường. Để sản xuất một đơn vị sữa chua $X$ và một đơn vị sữa chua $Y$ cần lượng nguyên liệu như trong bảng.

Nguồn nguyên liệu dự trữ dâu tây, sữa và đường lần lượt là $1{,}2$ tấn; $0{,}8$ tấn và $0{,}3$ tấn. Giá bán mỗi đơn vị sữa chua $X$ và $Y$ lần lượt là $800$ nghìn đồng và $1{,}2$ triệu đồng. Cơ sở sản xuất cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sữa chua $X$ và $Y$ để lợi nhuận thu được là lớn nhất?