Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
ĐỀ BÀI: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Gíup em với ạ. Em cảm ơn!
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
ta có
\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left|x-4\right|\)
Vậy :
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=x-4\\\sqrt{x}+2=-x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x}-6=0\\x+\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
ấp ạ
Bài 3:
\(\begin{cases}x-y=5\\ 3x-5y=13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-3y=15\\ 3x-5y=13\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x-3y-3x+5y=15-13\\ x-y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2y=2\\ x-y=5\end{cases}\)
=>y=1 và x=y+5=1+5=6
Bài 1:
a: ĐKXĐ: x>0 và x<>1
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b: THay \(x=4+2\sqrt3=\left(\sqrt3+1\right)^2\) vào P, ta được:
\(P=\frac{\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}+1}=\frac{\sqrt3+1}{2+\sqrt3}=\left(\sqrt3+1\right)\left(2-\sqrt3\right)\)
\(=2\sqrt3-3+2-\sqrt3=\sqrt3-1\)
c: \(Q=P+\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Để Q là số nguyên thì 4⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;2;4\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;1;3\right\rbrace\)
=>x∈{0;1;9}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9