Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: \(f\left(x\right)=-4x^5+x^3-5x\)
TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=-4\cdot\left(-x\right)^5+\left(-x\right)^3-5\cdot\left(-x\right)\)
\(=4x^5-x^3+5x=-\left(-4x^5+x^3-5x\right)\)
=-f(x)
=>f(x) là hàm số lẻ
b: Sửa đề: f(x)=|14x+2|+|2-14x|
TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left|14\cdot\left(-x\right)+2\right|+\left|2-14\cdot\left(-x\right)\right|\)
=|-14x+2|+|2+14x|
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
Thay x vào ta có:
Dựa vào bảng trên ta thấy:
Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=-x+1 giảm
Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=x tăng
a: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^3+4\cdot\left(-x\right)\)
\(=-2x^3-4x=-\left(2x^3+4x\right)=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+2\cdot\left(-x\right)^2\)
\(=-x^4+2x^2\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
Với x 1 ≠ x 2 ta có:
f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 = - x 2 2 + 4 x 2 - 2 - - x 1 2 + 4 x 1 - 2 x 2 - x 1 = - x 2 2 - x 1 2 + 4 ( x 2 - x 1 ) x 2 - x 1 = - x 2 + x 1 + 4 .
· Với x 1 , x 2 ∈ - ∞ ; 2 thì x1 < 2; x2 <2 nên x 1 + x 2 < 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 > 0 nên f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .
· · Với x 1 , x 2 ∈ 2 ; + ∞ thì x1>2; x2 >2 nên x 1 + x 2 > 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 < 0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng 2 ; + ∞ .
Vậy đáp án là A.
Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ .
Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x 1 < x 2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh f x 1 và f x 2 . Chẳng hạn x 1 = 0 ; x 2 = 1 có f 0 = - 2 ; f 1 = 1 nên f 0 < f 1 , suy ra f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .
