Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Txđ của cả 2 hàm số trên là: D = R
Ta thấy: x thuộc D và - x cũng thuộc D
y = sin x - cos x = f(x)
Ta có: f(-x) = sin (-x) - cos (-x) = - sin x - cos x
=> Hàm số này không chẵn cũng không lẻ
2/ -Tập xác định:D=R => tập xác dịnh là tập đối xứng
-với mỗi x thuộc D thì -x thuộc D
-xét trường hợp:
+ f(-x)=f(x) => hàm chẵn
+ f(-x)=-f(x) => hàm lẻ
+còn lại là hàm số lhông chẵn không lẽ
trường hợp trên là hàm không chẵn không lẻ
1: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+\sin^2\left(-x\right)=cosx+\sin^2x=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
2: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin x+cosx\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ
3: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\tan\left(-x\right)+2\cdot\sin\left(-x\right)=-\tan x-2\cdot\sin x=-\left(\tan x+2\cdot\sin x\right)=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
4: ĐKXĐ: \(2x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(x<>\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
=>TXĐ làD=R\{\(\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) }
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\tan\left(-2x\right)-\sin\left(-3x\right)=-\tan2x+\sin3x=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
5: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sin\left(-2x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin2x+cosx\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ
6: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)\cdot\sin^2\left(-x\right)-\tan^2\left(-x\right)=cosx\cdot\sin^2x-\tan^2x=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
7:
TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)+\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)+cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=2\cdot cosx\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\cdot cosx\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cos\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cosx\)
=>f(-x)=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
8:TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{2+cos\left(-x\right)}{1+\sin^2\left(-x\right)}=\frac{2+cosx}{1+\sin^2x}=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
9: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left|2+\sin\left(-x\right)\right|+\left|2-\sin\left(-x\right)\right|\)
\(=\left|2-\sin x\right|+\left|2+\sin x\right|=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
\(\text{Đặt }f\left(x\right)=\left|sinx-cosx\right|-\left|sinx+cosx\right|\\ \Rightarrow f\left(-x\right)=\left|sin\left(-x\right)-cos\left(-x\right)\right|-\left|sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)\right|\\ =\left|-sinx-cosx\right|-\left|-sinx+cosx\right|\\ =\left|sinx+cosx\right|-\left|sinx-cosx\right|=-f\left(x\right)\)
=> f(x) là hàm số lẻ.