a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)

a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)

a) ĐKXĐ:

2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - .

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung thì được

4(x² + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) \(\Leftrightarrow\)12x + 8 = - 4x - 15

 \(\Leftrightarrow\)x = - (nhận).

b) ĐKXĐ: x ≠ ± 3. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì được

(2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x² -9)

=> 5x = -15 => x = -3 (loại). Phương trình vô nghiệm.

c) Bình phương hai vế thì được: 3x - 5 = 9 => x = (nhận).

d) Bình phương hai vế thì được: 2x + 5 = 4 => x = - .

5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)

xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}

6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)

xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]

7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)

xác định khi: x-4 >0 <=> x>4

vậy D= (\(4;+\infty\))

8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)

vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}

9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)

vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]

1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)

xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)

2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)

xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]

3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)

vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]

4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}

lời giải

a) Hàm chẵn

b) f(x) =f(-x)=>hàm chẵn

c) không chẵn, không lẻ

d)f(-x) =\(\dfrac{-x^4+x^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-f\left(x\right)\) =>hàm lẻ

a) y vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
b) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1=y\left(x\right)\).
Vậy y là hàm số chẵn.
c) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+3\left(-x\right)-2=-x^4-3x-2\)
\(-y\left(x\right)=x^4-3x+2\).
Dẽ thấy \(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) và \(y\left(-x\right)\ne-y\left(x\right)\) nên y không là hàm chẵn và hàm số lẻ.
D) TXĐ: R\ {0} tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-y\left(x\right)\)
Vậy y là hàm số lẻ.

a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])

D= R\[-1;1]

f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)

=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)

---> hso lẻ

b) \(x\)²-\(3x^3\)

D=R

f(-x)= (-x)²-3(-x)³=x²+3x³ khác f(x) và f(-x)

---> hsô không chẵn không lẻ

a)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2\ge0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{-2}{3}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\-x-4\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2\le x\le4\).
c)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+6x+11>0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\).
d)
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\).

\(\text{a) }3x+\dfrac{4}{9}=2x+\dfrac{11}{18}\\ \Leftrightarrow3x-2x=\dfrac{11}{18}-\dfrac{4}{9}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\\ \text{Vậy }x=\dfrac{1}{6}\\ \)

\(\text{b) }\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{5}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{1}{24}\\ \Leftrightarrow x=16\\ \text{Vậy }x=16\\ \)

\(\text{c) }\left|2.5-x\right|-\dfrac{1}{5}=1.2\\ \Leftrightarrow\left|2.5-x\right|=1.4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2.5-x=-1.4\\2.5-x=1.4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.9\\x=1.1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{39}{10}\\x=\dfrac{11}{10}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=\dfrac{39}{10}\text{ hoặc }x=\dfrac{11}{10}\\ \)

\(\text{d) }2^{x+1}+2^{x+2}=192\\ \Leftrightarrow2^x\cdot2+2^x\cdot4=192\\ \Leftrightarrow2^x\left(2+4\right)=192\\ \Leftrightarrow2^x\cdot6=192\\ \Leftrightarrow2^x=32\\ \Leftrightarrow2^x=2^5\\ \Leftrightarrow x=5\\ \text{Vậy }x=5\\ \)