hình vẽ

Where?

khó ợt

bạn tự vẽ hình nhé

CM tam giác ABC= tam giác AEG

\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC

       góc EGA = góc ACB

ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)

góc OAE= góc HAC 

\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE

\(\Rightarrow\)OA=OE

CMTT: OA=OG

suy ra  OE=OG     (1)

ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ

mà BAH=OAG

 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ

O,A ,H thẳng hàng(2)

từ 1 va 2 suy ra đfcm

O là trung điểm EG

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

a: ABMN là hình vuông

=>AB=BM=MN=AN và \(\hat{BAN}=\hat{ABM}=\hat{BMN}=\hat{ANM}=90^0\)

ACIK là hình vuông

=>AC=CI=IK=KA và \(\hat{ACI}=\hat{CIK}=\hat{IKA}=\hat{KAC}=90^0\)

\(\hat{CAB}+\hat{CAK}=\hat{BAK}\)

=>\(\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,K thẳng hàng

\(\hat{CAB}+\hat{BAN}=\hat{CAN}\)

=>\(\hat{CAN}=90^0+90^0=180^0\)

=>C,A,N thẳng hàng

ABMN là hình vuông

=>AM là phân giác của góc BAN

=>\(\hat{BAM}=\hat{NAM}=\frac12\cdot\hat{BAN}=45^0\)

ACIK là hình vuông

=>AI là phân giác của góc KAC

=>\(\hat{KAI}=\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{CAK}=45^0\)

\(\hat{IAC}+\hat{CAB}+\hat{BAM}=45^0+90^0+45^0=180^0\)

=>I,A,M thẳng hàng

b: TA có: \(\hat{AKC}=\hat{ABN}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CK//BN

CN=CA+AN

BK=KA+AB

mà CA=KA và AN=AB

nên CN=BK

Xét hình thang CKNB có KB=CN

nên CKNB là hình thang cân

a: Ta có: ABDE là hình vuông

=>AD là phân giác của góc BAE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=90^0\)

AD là phân giác của góc BAE

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\)

Ta có: ACFK là hình vuông

=>AF là phân giác của góc KAC và \(\widehat{CAK}=\widehat{AKF}=\widehat{CFK}=\widehat{ACF}=90^0\)

\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}\)

\(=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,K thẳng hàng

AF là phân giác của góc CAK

=>\(\widehat{KAF}=\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{FAK}\)(=45 độ)

mà \(\widehat{FAK}+\widehat{BAF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAF}=180^0\)

=>\(\widehat{DAF}=180^0\)

=>D,A,F thẳng hàng

b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)

=>\(\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)

=>E,A,C thẳng hàng

Xét ΔABE vuông tại A và ΔAKC vuông tại A có

\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAKC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//KC

Ta có: BK=BA+AK

EC=EA+AC

mà AK=AC và BA=EA

nên BK=EC

Xét tứ giác BEKC có BE//KC và BK=EC

nên BEKC là hình thang cân