K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
27 tháng 8 2017
wtf ý nào k làm dc thì up nên chứ up hết bài nên cho người ta làm hộ thì có học được cái j đâu
14 tháng 11 2018
a) Tập xác định: D = R\{m}
Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;m),(m;+∞)(−∞;m),(m;+∞)khi và chỉ khi:
y′=−m2+4(x−m)2>0⇔−m2+4>0⇔m2<4⇔−2<m<2y′=−m2+4(x−m)2>0⇔−m2+4>0⇔m2<4⇔−2<m<2
b) Tập xác định: D = R\{m}
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng khi và chỉ khi:
y′=−m2+5m−4(x+m)2<0⇔−m2+5m−4<0y′=−m2+5m−4(x+m)2<0⇔−m2+5m−4<0
[m<1m>4[m<1m>4
c) Tập xác định: D = R
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
y′=−3x2+2mx−3≤0⇔′=m2−9≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3y′=−3x2+2mx−3≤0⇔′=m2−9≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3
d) Tập xác định: D = R
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:
y′=3x2−4mx+12≥0⇔′=4m2−36≤0⇔m2≤9⇔−3≤m≤3
a: \(y=\frac{2x^2-3}{x-2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x^2-3\right)^{\prime}\cdot\left(x-2\right)-\left(2x^2-3\right)\left(x-2\right)^{\prime}}{\left(x-2\right)^2}\)
=>y'=\(\frac{4x\left(x-2\right)-\left(2x^2-3\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4x^2-8x-2x^2+3}{\left(x-2\right)^2}=\frac{2x^2-8x+3}{\left(x-2\right)^2}\)
Đặt y'>0
=>\(2x^2-8x+3>0\)
=>\(x^2-4x+\frac32>0\)
=>\(x^2-4x+4-\frac52>0\)
=>\(\left(x-2\right)^2>\frac52=\frac{10}{4}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2>\frac{\sqrt{10}}{2}\\ x-2<-\frac{\sqrt{10}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>\frac{2+\sqrt{10}}{2}\\ x<\frac{2-\sqrt{10}}{2}\end{array}\right.\)
Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;\(\frac{2-\sqrt{10}}{2}\) ); (\(\frac{2+\sqrt{10}}{2}\);+∞)
Đặt y'<0
=>\(2x^2-8x+3<0\)
=>\(x^2-4x+\frac32<0\)
=>\(x^2-4x+4-\frac52<0\)
=>\(\left(x-2\right)^2<\frac{10}{4}\)
=>\(-\frac{\sqrt{10}}{2}
=>\(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2
Vậy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2;\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)\)
b:
ĐKXĐ: x<>2; x<>-2
\(y=\frac{x+1}{x^2-4}\)
=>y'=\(\frac{\left(x+1\right)^{\prime}\left(x^2-4\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)^{\prime}}{\left(x^2-4\right)^2}=\frac{x^2-4-\left(x+1\right)\cdot2x}{\left(x^2-4\right)^2}=\frac{x^2-4-2x^2-2x}{\left(x^2-4\right)^2}=\frac{-x^2-2x-4}{\left(x^2-4\right)^2}=\frac{-\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\)
\(=\frac{-\left(x^2+2x+1+3\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=\frac{-\left(x+1\right)^2-3}{\left(x^2-4\right)^2}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
=>Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2); (-2;2); (2;+∞)