Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$thì   $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có  $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn[a,b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có  $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

Cho các mệnh đề :

1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì nó liến tục tại  $x_0$. 

2) Hàm số y=f(x) liên tục tại  $x_0$ thì nó có đạo hàm tại điểm  $x_0$.

3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số mệnh đề đúng là:

Trên đoạn [1;4] các hàm số $f\left(x\right)=x^2+px+q$;  $g\left(x\right)=x+\frac{4}{x^2}$ có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?

Cho hàm số f(x)  liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$ và đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=\left(m^2-m\right)t\\ z=-m^{2}t\end{array}\right.$ Gọi (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các điểm A và B. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của AB bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y=\left|2f\left(x\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)=\left(x-6\right)\sqrt{x^2+4}$ trên đoạn [0;3] có dạng $a-b\sqrt{c}$ với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;5]. Giá trị của M-m bằng