a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-3\right)}{2\cdot1}=\frac32\\ y=\left(\frac32\right)^2-3\cdot\frac32+2=\frac94-\frac92+2=\frac94-\frac{18}{4}+\frac84=\frac{-1}{4}\end{cases}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

\(y=0^2-3\cdot0+2=2\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-3x+2\) với trục Oy là A(0;2)

Đặt y=0

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-3x+2\) với trục Ox là B(1;0); C(2;0)

Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac{-4}{-4}=1\\ y=-2\cdot1^2+4\cdot1-3=-2+4-3=-5+4=-1\end{cases}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

\(y=-2\cdot0^2+4\cdot0-3=-3\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-2x^2+4x-3\) với trục Oy là A(0;-3)

Đặt y=0

=>\(-2x^2+4x-3=0\)

=>\(x^2-2x+\frac32=0\)

=>\(x^2-2x+1+\frac12=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\frac12=0\) (vô lý)

=>đồ thị hàm số \(y=-2x^2+4x-3\) không có giao điểm với trục Ox

Vẽ đồ thị:

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-2\right)}{2\cdot1}=\frac22=1\\ y=1^2-2\cdot1=1-2=-1\end{cases}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

\(y=0^2-2\cdot0=0\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-2x\) với trục Ox là O(0;0)

Đặt y=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-2x\) với trục Oy là O(0;0); A(2;0)

Vẽ đồ thị:

d: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=0\\ y=-0^2+4=4\end{cases}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

\(y=-0^2+4=4\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-x^2+4\) với trục Oy là A(0;4)

Đặt y=0

=>\(-x^2+4=0\)

=>\(x^2=4\)

=>x=2 hoặc x=-2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-x^2+4\) với trục Ox là B(2;0); C(-2;0)

Vẽ đồ thị:

a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4

Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)

Thay y=0 vào (P), ta được:

2x^2-x-2=0

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\)

thay x=0 vào (P), ta được:

y=2*0^2-0-2=-2

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.\)

=>Trục đối xứng là x=-1

Thay y=0 vào (P), ta được:

-3x^2-6x+4=0

=>3x^2+6x-4=0

=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-3*0^2-6*0+4=4

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)

=>Trục đối xứng là x=-1/4

Thay y=0 vào (P), ta được:

-2x^2-x+2=0

=>2x^2+x-2=0

=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\)

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-2*0^2-0+2=2

y = –2x2 + 4x – 3 có a = –2 ; b = 4 ; c = –3 ; Δ= b2 – 4ac = 42 – 4.( –3).( –2) = –8

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = –3. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; –3).

+ Khi y = 0 thì –2x2 + 4x – 3 = 0. Phương trình vô nghiệm.

Vậy Parabol không cắt trục hoành.

Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   17

    Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

    Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

y = x2 – 2x có a = 1 ; b = –2 ; c = 0 ; Δ= b2 – 4ac = 4.

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = 0. Vậy giao điểm với trục tung là O(0 ; 0).

+ Khi y = 0 thì x2 – 2x = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm O(0 ; 0) và A(2 ; 0).

y = x2 – 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2 – 4ac = (–3)2 – 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là 

+ Khi x = 0 thì y = 2. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 2).

+ Khi y = 0 thì x2 – 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).

Lời giải

a)

a.1) Trục đối xứng y =1/4

a.2) giao trục tung A(0,-2)

a.3) giao trục hoành (\(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\right)\)

b)

b.1) Trục đối xứng y =-1/4

b.2) giao trục tung A(0,2)

a.3) giao trục hoành \(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\right)\)