a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=-2 và y=4 vào (d), ta được:

\(b-6=4\)

hay b=10

b: Vì (d)//y=3x-2 nên a=3

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=-3 và y=-2 vào(d), ta được:

\(b-9=-2\)

hay b=7

\(\left(d\right):y=ax+b//y=-\dfrac{1}{2}x+3\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

(d) cắt trục hoành tai điểm có hoành độ 2

\(\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2a+b=0\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Vì (d)//y=-1/2x+3 nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{-1}{2}\cdot2=0\)

hay b=1

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

các bạn giúp mình với ạ.

Bài 1: 

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=-4 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

a: Hệ số góc là -3

=>a=-3

=>y=-3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

\(\left(-3\right)\cdot\left(-2\right)+b=3\)

=>b+6=3

=>b=-3

=>y=-3x-3

b: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b=2\)

=>b=2

=>y=ax+2

Vì (d)//y=1/3x+1

nên \(\begin{cases}a=\frac13\\ 2<>1\end{cases}\)

=>(d): y=1/3x+2

c: (d)//y=2x+1

=>a=2 và b<>1

=>y=2x+b

Thay x=3 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot3+b=0\)

=>b+6=0

=>b=-6

=>(d): y=2x-6

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b\ne1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\B\left(-2;0\right)\inđths\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

vì  đường thẳng (d) y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x+2

=>a=-3, b\(\ne\)2

vì  đường thẳng (d) y = ax + b cắt trục hoành tại A (-1;0)=>x=-1,y=0

thay x=-1,y=0,a=-3 vào pt đường thẳng (d) ta được

0=3+b<=>b=-3(thỏa mãn)

vậy a=-3,b=-3