DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
ND
0
PS
3
14 tháng 7 2021
Đáp án:
P=±36P=±36
Giải thích các bước giải:
Ta có:
x2+y2+z2=16xy−yz+zx=−10⇒(x2+y2+z2)−2.(xy−yz+zx)=16−2.(−10)⇔x2+y2+z2
DH
16 tháng 10 2019
Bài 2:
a, \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)z-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
DC
16 tháng 10 2019
2a ) Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
21 tháng 12 2016
\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\) (do \(x+y+z\ne0\))
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\)\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
HM
0