???

???
???
???

Ta có: 10x=6y=5z

=>\(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\)

=>x=3k; y=5k; z=6k

\(\frac{2x-3y}{2z+3}=\frac{3-2z}{4x}\)

=>\(\frac{2\cdot3k-3\cdot5k}{2\cdot6k+3}=\frac{3-2\cdot6k}{4\cdot3k}\)

=>\(\frac{-9k}{12k+3}=\frac{3-12k}{12k}\)

=>\(\left(12k+3\right)\left(3-12k\right)=-9k\cdot12k=-108k^2\)

=>\(9-144k^2=-108k^2\)

=>\(36k^2=9\)

=>\(k^2=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}k=\frac12\\ k=-\frac12\end{array}\right.\)

TH1: \(k=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\frac12=\frac32\\ y=5\cdot\frac12=\frac52\\ z=6\cdot\frac12=\frac62=3\end{cases}\)

TH2: \(k=-\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-3}{2}\\ y=5\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-5}{2}\\ z=6\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3\end{cases}\)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\) 

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)(1)

\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\)(2)

Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x}{60}=\frac{3y}{30}=\frac{2z}{42}=\frac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\frac{-24}{-12}=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.15\\y=2.10\\z=2.21\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=42\end{cases}}\)

Vậy x = 30 ; y = 20 và z = 42

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\) và \(4x-3y-2z=-24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x-3y-2z}{4.15-3.10-2.21}=\frac{-24}{-12}=2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=15.2=30\\\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=10.2=20\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\end{cases}}\)

Vậy \(x=30;y=20;z=42\)

1.

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)

=> x=2x10=20

y=2x15=30

z=2x21=42

2.

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=-\frac{9}{2}\)

=> x=\(-\frac{9}{2}x1=-\frac{9}{2}\)

y=\(-\frac{9}{2}x2=-9\)

z=\(-\frac{9}{2}x3=-\frac{27}{2}\)

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.