\(dk:x\ge\frac{-10}{3}\)

\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\Leftrightarrow x^2+6x+10+\left(3x+10\right)-2\sqrt{3x+10}=0\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+10-2\sqrt{3x+10}+1\right)=\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\left(tmdk\right)\)

Điều kiện 3x + 10 ≥ 0 =>x ≥ -10 /3
Pt <=> (3x + 10)² + 7(3x + 10) + 10 = 18\(\sqrt{\left(3x+10\right)}\)
Đặt y = \(\sqrt{\left(3x+10\right)}\) ≥ 0 pt trở thành
y⁴ + 7y² - 18y + 10 = 0
<=> (y - 1)²(y² + 2y + 10) = 0
<=> (y-1)^2 [(y+1)^2 +9] =0
mà (y+1)^2 +9 > 0 =>y=1 => x= -3

a) ĐK:  \(x\ge2\)

\(\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-2}\)

<=>\(x-1=1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loại\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}}\)

b) ĐK: x>=10/3

Đặt:\(\sqrt{3x-10}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow3x=t^2+10\)

\(x^2+3\left(t^2+10\right)+20=2t\)

\(\Leftrightarrow x^2+3t^2-2t+50=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3\left(t^2-2.t.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+50=0\)

<=>\(x^2+3\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{149}{3}=0\)phương trình voo ngiệm

vào trong câu hỏi khác của mình rồi trả lời với mình xin các cậu đúng cho 3 k 

chịu =))))))))))

a)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+1=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\\ \)

\(a+b-ab=1\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow\sqrt{x+2}=1\Rightarrow x=-1\\b=1\Rightarrow\sqrt{x+5}=1\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)

b)

\(-\left(x+3\right)^2=\left(3x+10\right)-2\sqrt{3x+10}+1=\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2\)

Nghiệm duy nhất có thể x+3=0

với x=-3 có VP=0

=> x=-3 là nghiệm duy nhất

1. \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{10+\sqrt{3x}}\right)^2=\left(2+\sqrt{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=4+6\)

\(\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

1)\(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow3,185586233=2+\sqrt{6}\)

Tương tự làm tiếp bài này đi! Mình lười quá!

2) Tương tự!

Đk:\(x\ge-\frac{10}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+9\right)-\left(2\sqrt{3x+10}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+3\left(x+3\right)-2\frac{\left(3x+10\right)-1}{\sqrt{3x+10}+2}=0\)(do \(\sqrt{3x+10}+2>0\) )

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-2\frac{3}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}\right]=0\)

Do \(\sqrt{3x+10}+2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\frac{6}{\sqrt{3x+10}}+2\le3\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)+3-\frac{6}{\sqrt{3x+10}+2}>0\)(loại)

\(\Rightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)(thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-3.

ĐK:....

\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+20-2\sqrt{3x+10}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x+10-2\sqrt{3x+10}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\3x+10=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy....