\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)

a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)

Gọi vận tốc của An là x(km/h), vận tốc của Bình là y(km/h)

(Điều kiện: x>0; y>5)

Tổng vận tốc của hai người là 210:3=70(km/h)

=>x+y=30(1)

Vận tốc của An sau khi tăng thêm 10km/h là x+10(km/h)

Vận tốc của Bình sau khi giảm đi 5km/h là: y-5(km/h)

Vận tốc của AN gấp đôi vận tốc của Bình nên x+10=2(y-5)

=>x+10=2y-10

=>x-2y=-20(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=30\\ x-2y=-20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+3y-x+2y=30+20\\ x+y=30\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5y=50\\ x+y=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10\\ x=30-10=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc của An là 20(km/h), vận tốc của Bình là 10(km/h)

\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz(1+x^2)}+\frac{2}{xz(1+y^2)}+\frac{3}{xy(1+z^2)} \right ]\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz+x(x+y+z)}+\frac{2}{xz+y(x+y+z)}+\frac{3}{xy+z(x+y+z)} \right ]\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{(x+y)(x+z)}+\frac{2}{(x+y)(y+z)}+\frac{3}{(x+z)(y+z)} \right ]\)

\(=xyz.\frac{y+z+2(z+x)+3(x+y)}{(x+y)(y+z)(z+x)}=\frac{xyz(5x+4y+3z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}\)

4x(x+2)+3*2x(x-2)=5*2x(x+2)

=>\(4x\left(x+2\right)+6x\left(x-2\right)-10x\left(x+2\right)=0\)

=>\(-6x\left(x+2\right)+6x\left(x-2\right)=0\)

=>-x(x+2)+x(x-2)=0

=>-x(x+2-x+2)=0

=>-x=0

=>x=0

\(4x\left(x+2\right)+3\cdot2x\left(x-2\right)=5\cdot2x\left(x+2\right)\)

\(4x^2+8x+6x^2-12x=10x^2+20x\)

\(10x^2-4x=10x^2+20x\)

\(10x^2-4x-10x^2-20x=0\)

\(-24x=0\Rightarrow x=0\)

Lời giải:

Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=3\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$

\(x^2+6x+5=0\)

<=>\(x^2+x+5x+5=0\)

<=>\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\hept{\begin{cases}x+1=0< =>x=-1\\x+5=0< =>x=-5\end{cases}}\)bấm máy thử nghiệm đc mà .Bài này lớp 8 mà đâu phải lớp 9

x^2+6x+5=0

<=> x^2+x+5x+5=0

<=>x(x+1)+5(x+1)=0

<=> (x+5)(x+1)=0

=> x+5=0 hoặc x+1=0 <=> x=-5 hoặc x=-1

Nguyễn Thị Ngọc Anh

bạn lấy bài này ở đâu ra vậy?