Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A= \(5\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=5\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=5.\dfrac{99}{100}=\dfrac{99}{20}.\)
b, \(C=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)\(4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)\(4C=8.9.10.11\)
\(C=\dfrac{8.9.10.11}{4}=1980.\)
c, https://hoc24.vn/hoi-dap/question/384591.html
Câu này bạn vào đây mình đã giải câu tương tự nhé.
\(1)A=\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{5}{2.3}+...+\dfrac{5}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\cdot\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{99}{20}\)
\(\frac{-2}{1.3}-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}=-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=-\frac{8}{9}\)
\(\frac{2.2}{1.3}x\frac{3.3}{2.4}x\frac{4.4}{3.5}x\frac{5.5}{4.6}x\frac{6.6}{5.7}\)=\(2.\frac{2}{3}.\frac{3}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{4}.\frac{5}{6}.\frac{6}{5}.\frac{6}{7}\)
\(=2.\frac{6}{7}=\frac{12}{7}\)
22/1.3 × 32/2.4 × 42/3.5 × 52/4.6 × 62/5.7
= 2.3.4.5.6/1.2.3.4.5 × 2.3.4.5.6/3.4.5.6.7
= 6 × 2/7
= 12/7
Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)
a) 5.(-8).(-2).(-3)\(=\left(-2.5\right).\left(\left(-3\right).\left(-8\right)\right)=-10.24=-240\)
c) 147.333+233.(-147)\(=147\left(333-233\right)=147.100=14700\)
b) (-125).8.(-2).5.19\(=\left(-125.8\right).\left(-2.5\right).19=-1000.\left(-10\right).19=190\text{ }000\)
d) (-115).27+33.(-115)\(=-115.\left(27+33\right)=-115.60=-6900\)
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x+19=15\(\Leftrightarrow2x=15-19=-4\Leftrightarrow x=-2\)
c) 24-(x-3)^3=-3\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
a) \(2^x+5=21\)
\(\Rightarrow2^x=21-5=16\Rightarrow2^x=2^4\)
Vậy x = 4
b) \(2^x-1+3^2=5^2+2.5\)
\(\Rightarrow2^x-1+9=35\)
\(\Rightarrow2^x=35-9+1=27\)
Vậy x không có giá trị
c;d;e;f làm tương tự
a) (157 - 3x).57 = 4.59
157 - 3x = 4.59:57
157 - 3x = 22.52
157 - 3x = 100
3x = 157 - 100
3x = 57
x = 19
b) (170 - 6x).78 = 2.710
170 - 6x = 2.710:78
170 - 6x = 2.72
170 - 6x = 98
6x = 170 - 98
6x = 72
x = 72:6
x = 12
a) => (157 - 3x) = 4 . 52 = 100
=> 3x = 157 - 100 = 57
=> x = 57 : 3 = 19
b) => (170 - 6x) = 2 . 72 = 98
=> 6x = 170 - 98 = 72
=> x = 72 : 6 = 12
A=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
A= 2 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... + 2/99 - 2/101
A = 2 - 2/101 = 200/101
B = 3-1/3+1/3-1/5+1/5-...+3/49-3/51
B = 3-3/51(tự tính nhé)
C = 5(5/1.6+5/6.11+5/11.16+....+5/26-5/31
C = 5(5-1/31)(tự tính)
D rút gon cho 2 rồi 3D , sau đó 5(3/.... tương tự các cách làm trên)
2E nhân lên rồi giải giống trên
3F Rồi nhân 4/77 và rút gọn thì tính được
a, A= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+......+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)+(-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-.....-\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{99}\))
A=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)+0
A=1-\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{100}{100}\)-\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{99}{100}\)
$x^2 - (6^2 - 1^3 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - (36 - 1 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - 0^3 - 15 = 1$
$x^2 - 15 = 1$$$$x^2 = 16$
$x = 4 \quad (\text{do } x \in \mathbb{N})$
$(x^2 - (6^2 - (8^2 - 9 \cdot 7)^3 - 7 \cdot 5)^3 - 5 \cdot 3)^3 = 1$
$x^2 - (6^2 - 1^3 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - (36 - 1 - 35)^3 - 15 = 1$
$x^2 - 0^3 - 15 = 1$
$x^2 - 15 = 1$
$x^2 = 16$
$x = 4 \quad (\text{do } x \in \mathbb{N})$
Mình trình bày lại nha
\((x^2-(6^2-(8^2-9\cdot7)^3-7\cdot5)^3-5\cdot3)^3=1\)
(*) \((8^2-9\cdot7)=64-63=1\)
(*) \(\) Thay vào ngoặc tiếp theo \((6^2-1^3-7\cdot5)\)
\(6^2 - 1 - 35 = 36 - 1 - 35 = 0\)
Thay vào ngoặc tiếp theo \((x^2 - 0 - 5 \cdot 3)\)
\((x^2-0-5\cdot3)=x^2-15\)
Phương trình ban đầu trở thành: \((x^2 - 15)^3 = 1\)
Vì \(1^3=1\) , nên biểu thức bên trong ngoặc phải bằng \(1\) :
\(x^2 - 15 = 1\)
\(x^2 = 1 + 15\)
\(x^2 = 16\)
Vì \(\) \(x\in\mathbb{N}\) (tập hợp số tự nhiên), ta có:
\(4^2=16\Longrightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
= 1x^2 - (36 - 1 - 35)^3 = 1 + 15
x^2 - 0^3= 16 x^2 - 0 = 16
x^2= 16x^2
= 4^2
x = 4 (do x thuộc N)
Vậy x = 4.ph là x∈N nha bn