DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
TN
24 tháng 11 2018
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-8y^2=41+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\left(21+2y^2\right)\)
- \(21+2y^2\) là số lẻ, 2 là số chẵn.
- Do đó không có \(\left(x+1\right)^2\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
HA
0
PN
5 tháng 5
a) \(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
mà 42 là một số chẵn,\(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) cũng là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại x+1=2k
thế vào biểu thức ta có:
\(\left(2k\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> pt vô nghiệm
b) ta có điều kiện 0<x<1
nhân x vào x và 1 ta có
\(0<x.x=x^2<x\)
\(0<x.x^2=x^3<x^2\)
=> \(0<x^{n}<x^{n-1}<.\ldots<x^2<x\) (đpcm)
KN
5 tháng 6 2019
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
3 tháng 4 2017
Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
Ta thấy:
\(\left(x+1\right)^2\) là số chẵn nên chia hết cho \(4\)
\(42+8y^2\) không chia hết cho \(4\)
Vậy không có số nguyên \(x,y\) nào thỏa mãn đề bài
DO
1
4 tháng 3 2018
XONG RỒI ĐẤY BẠN
a) \(x^2-2x+2xy=3+4y\)
\(x^2-2x+2xy-4y=3\)
\(x\left(x-2\right)+2y\left(x-2\right)=3\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2y\right)=3\)
\(\Rightarrow x-2;x+2y\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x+2y\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(0\) | \(-2\) | \(-2\) | \(0\) |
Vậy, \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(5;-2\right)\left(-1;0\right)\right\}\)
b) \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
Ta có: \(\left|2x-3y\right|\ge0\)
\(\left|5y-7z\right|\ge0\)
\(\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
Mà đề cho \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-7z\right|=0\\\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\5y-7z=0\\x^2-y^2-2z^2-45=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\5y=7z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10x=15y\\15y=21z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow10x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}\)và \(x^2-y^2-2z^2=45\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}=\frac{2z^2}{2\cdot10^2}=\frac{x^2-y^2-2z^2}{21^2-14^2-2\cdot10^2}\)
\(=\frac{45}{441-196-200}=1\)(vì \(x^2-y^2-2z^2=45\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=21^2\\y^2=14^2\\z^2=10^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=14\\z=10\end{cases}}\)
Vậy, \(\left(x;y;z\right)=\left(21;14;10\right)\)
21 tháng 6 2019
a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge\)0 \(\forall\)x
\(\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\) y
=> \(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\)x,y
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y+2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\frac{1}{2}-\frac{y}{3}=\frac{2}{x}\)
=> \(\frac{3-2y}{6}=\frac{2}{x}\)
=> \(x\left(3-2y\right)=12\)
=> x; 3 - 2y \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}
Do 3 - 2y là số lẽ , mà x,y \(\in\)Z
=> 3 - 2y \(\in\) {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
| 3 - 2y | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 12 | -12 | 4 | -4 |
| y | 1 | 2 | 0 | 3 |
Vậy ...
ta biến đổi biểu thức
\(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)
\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> vô lí
vậy pt vô nghiệm
Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=4\)
\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)
\(=(x+1)^2-8y^2=42\)
Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.
Do đó, (x + 1)⋮2
Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)
Ta lại có:
\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)
\(4k^2 - 8y^2 = 42\)
\(2k^2 - 4y^2 = 21\)
\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)
\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.