(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0

=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương 

dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1

mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm

dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10

giới hạn vị trí của x^2, ta được:

10>x^2>1^2

=> x^2= {4;9}

nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0

vậy x^2=9 thì x={3;-3} 

Với x^2<=1 
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0 
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0 

=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại) 
+)với x^2>=10 
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0 
x^2-7>=0,x^2-10>=0 
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại) 

Vậy 1<x^2<10 

vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp: 
x=2,x=3,x=-2,x=-3 
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.

hơ hơ cái này thì mk bó tay *_*

Câu hỏi của Futeruno Kanzuki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!!!

tìm số nghyên x sao cho (x²-1)(x²-4)(x²-7)(x²-10)<0 (1)

Trả lời:

TH 1: x^2>10 

=>BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện x^2>10

TH2:  7<x^2<10 

=> BPT (1) thỏa điều kiện => x^2 ={8,9} =>x=+3,-3 (x là số nguyên)

TH3: 4<x^2<7

=> BPT (1) không thỏa mãn với mọi x thỏa điều kiện 4<x^2<7

TH4: 1<x^2<4

BPT (1) thỏa điều kiện => x^2={2,3} => không tìm được nghiệm x nguyên thỏa mãn các yêu cầu trong trường hợp này.

TH5: x^2<1 không cần xét vì không tìm được nghiệm x nguyên thỏa điều kiện

Đáp số: x={-3,+3}