5^x.5^x+1.5^x+2<100.................00:2²⁴

                      Có 24 số 0

5^3x.5¹.5²<10^24:22²⁴

5^3x.5³<5²⁴

5^3x<5²⁴:5³

5^3x<5²¹

=>3x=21

     x=21:3

     x=7\(\in\)N

Vậy x=7

Chúc bn học tốt

Ta có : 

112=7.2.2.2.2

140=2.2.5.7

Có x là số mà 112 và 140 cũng chia hết

Mà :10 < x < 20

=> : 2.7=14

Vậy x=14

Ta có: \(\left(x-4\right)^{21}=\left(x-4\right)^7\)

=>\(\left(x-4\right)^{21}-\left(x-4\right)^7=0\)

=>\(\left(x-4\right)^7\cdot\left\lbrack\left(x-4\right)^{14}-1\right\rbrack=0\)

TH1: \(\left(x-4\right)^7=0\)

=>x-4=0

=>x=4

TH2: \(\left(x-4\right)^{14}-1=0\)

=>\(\left(x-4\right)^{14}=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-14=1\\ x-14=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1+14=15\\ x=-1+14=13\end{array}\right.\)

Ta thấy:

\(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow x\cdot y=-6\)(1)

Mà x<0<y nên x là số âm, y là số dương(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,3\right);\left(-1;6\right);\left(-6,1\right);\left(-3,2\right)\right\}\)

Vậy..

\(-\frac{2}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow xy=-6\)

xét bảng :

x < 0 < y

=> các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (-1;6); (-2; 3); (-3; 2); (-6; 1)

a) Ta có : \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow xy=-6\) 

Vì x < 0 < y nên

b) Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

Mà x - y = 4 => x = 4 + y,do đó \(2\left(4+y\right)=3y\)

=> 8 + 2y = 3y

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8

Thay y = 8 vào x - y = 4 ta có :

x - 8 = 4 => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

9 < 3^x  \(\le\) 243

=> 3² < 3^x  \(\le\) 3⁵

=> 2 < x \(\le\) 5

=> x = 3;4;5

*Giup mk với các bạn*