Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y

TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ 

suy ra 59.x + 46.y là số lẻ 

mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.

TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn

Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn

Từ đó suy ra x = 2

suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41

Vậy x = 2 ; y = 41

b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b

TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0

Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0

mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )

TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5

Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5

mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658

Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Nhớ k cho mình nhé!

a) 59.x + 46.y = 2004

Chia cả phương trình cho gcd(59,46) = 1 thì không cần, làm trực tiếp thử nghiệm:

Phương trình:

\(59 x + 46 y = 2004\)

Bước 1: Thử tìm nghiệm nguyên

• 59x ≡ 2004 (mod 46)
  Vì 46y chia hết cho 46 → 59x ≡ 2004 (mod 46)
• 59 mod 46 = 13

\(13 x \equiv 2004 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Tính 2004 mod 46:

46 × 43 = 1978 → 2004 - 1978 = 26

Vậy:

\(13 x \equiv 26 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Chia 13: 13 × 2 = 26 →

\(x \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Bước 2: Nghiệm nguyên dương nhỏ

\(x = 2 + 46 k\)

Nhưng x nguyên tố → chọn x = 2

Thay vào: 59*2 + 46y = 2004 → 118 + 46y = 2004 → 46y = 1886 → y = 41

• 41 cũng là số nguyên tố ✅

✅ Vậy nghiệm: x = 2, y = 41

b) 55.a + 30.b = 3658

Xét gcd(55,30) = 5

• Phải có 5 | 3658 để tồn tại nghiệm nguyên → 3658 : 5 = 731, dư 3
• 5 không chia hết 3658 → không tồn tại nghiệm nguyên

✅ Vậy không có a,b nguyên

Kết quả nhanh:
a) x = 2, y = 41
b) không tồn tại a,b nguyên.

Ta có : 

\(\frac{x-1}{49}+\frac{x-2}{48}+\frac{x-3}{47}+\frac{x-4}{46}+\frac{x-5}{45}=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{49}-1\right)+\left(\frac{x-2}{48}-1\right)+\left(\frac{x-3}{47}-1\right)+\left(\frac{x-4}{46}-1\right)+\left(\frac{x-5}{45}-1\right)=5-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1-49}{49}+\frac{x-2-48}{48}+\frac{x-3-47}{47}+\frac{x-4-46}{46}+\frac{x-5-45}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-50}{49}+\frac{x-50}{48}+\frac{x-50}{47}+\frac{x-50}{46}+\frac{x-50}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-50\right)\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+\frac{1}{45}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+\frac{1}{45}\ne0\) ( vì nó lớn hơn 0 ) 

Nên \(x-50=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=50\)

Vậy \(x=50\)

Chúc bạn học tốt ~ 

cảm ơn bạn Phùng Minh Quân

giải đi mik k cho

\(\left|x-2\right|-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{6}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-3\\x-2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-1\)hoặc \(x=5\)

x+4 thuoc uoc cua 7

nen x+4 thuoc tap hop 1;-1;7;-7

lap bang

vi 7 chia het cho x+4

nenx+4 thuoc uoc cua 7 thuoc tap hop 1;-1;-7;7

xong roi tu thay vao tung truong hop ma ok

1: A=1-2002/2003=1/2003

=>Nghịch đảo là 2003

2: B=179/30-59/30+3/5=4+3/5=23/5

Nghịch đảo là 5/23

(3x(70-x)+5):2=46

3x(70-x)+5 =46x2

3x(70-x)+5 =92

3x(70-x) =92-5

3x(70-x) =87

70-x =87:3

70-x =29

x =70-29

x =41

\(\left\lbrack3\cdot\left(70-x\right)+5\right\rbrack:2=46\)

\(3\cdot\left(70-x\right)+5=46\cdot2\)

\(3\cdot\left(70-x\right)+5=92\)

\(3\cdot\left(70-x\right)=92-5\)

\(3\cdot\left(70-x\right)=87\)

\(70-x=87:3\)

\(70-x=29\)

\(x=70-29\)

\(x=41\)

vậy x = 41

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{99}+\frac{x+3}{99}+\frac{x+4}{99}=-4\)

=>\(\frac{\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)}{99}=-4\)

=> (x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=-4.99=-396

=>4x+10=-396

4x=-406

x=-406:4=-101,5