ko biết

Trường hợp 1: 6.8^x-1=6.8^21

x-1=19

x=19+1

x=20

vậy x=20

Trương hợp 2: 8^x+1=8^21

x+1=21

x=21-1

x=20

vậy x=20

6.8^x-1+8^x+1=6.8^19+8^21

<>6.8^x-1+8^x-1.8^2=6.8^19+8^19.8^2

 <>8^x-1(6+8^2)=8^19(6+8^2)

<>8^x-1=8^19

<>x-1=19

<>x=19+1=20

Nhìn Rối tinh lên bố ai biết thế nào?

1. Xét biểu thức \(B\):
   Đặt \(B = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \dots \cdot \frac{200}{201}\).
2. So sánh \(A\) và \(B\):
   Ta thấy với mọi số tự nhiên \(n \geq 1\):
   \(\frac{n}{n+1}<\frac{n+1}{n+2}\)
   Áp dụng vào từng cặp phân số:
   Vì tất cả các phân số đều dương, nhân vế theo vế ta được: \(A < B\).
3. • \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\)
   • \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5}\)
   • \(\dots \)
   • \(\frac{199}{200} < \frac{200}{201}\)
4. Tính tích \(A \cdot B\):
   \(A\cdot B=\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \dots \cdot \frac{199}{200}\right)\cdot \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot \dots \cdot \frac{200}{201}\right)\)
   Rút gọn các tử số và mẫu số giống nhau (2 rút gọn cho 2, 3 cho 3, ..., 200 cho 200), ta còn lại:
   \(A\cdot B=\frac{1}{201}\)
5. Kết luận:
   Vì \(A < B\) và cả $A, B$ đều dương nên:
   \(A\cdot A<A\cdot B\)
   \(\Rightarrow A^{2}<\frac{1}{201}\)
   (Đpcm)