Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Vì \(x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên phải có 1 số chẵn
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\)là số chẵn
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\) là số lẻ và không chia hết cho 2
\(x\left(x+1\right)\)là 2 số thự nhiên liên tiếp
=> x chẵn hoặc x + 1 chẵn
=> x ( x + 1 ) chia hết cho
=> x( x + 1 ) + 1 ko chia hết cho 2
1/A=1.21.22.23.24.25 câu 2 làm tương tự
A.2=2.22.23.24.25.26
A.2-A=(2.22.23.24.25.2 mũ 6)-(1.21.22.23.24.25)
A=26-1
3 A=1+3+32+33+...37
3.A=3+32+33+34...+38
2A=38-1
A=(38-1):2
a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
b) b = a - c => b + c = a
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Bước 2 bạn sai rồi. Vd: \(\frac{1}{3x3}\) đâu bằng hay nhỏ hơn \(\frac{1}{2x3}\)
Giải
A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... + 2005\(^{8005}\)
Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 8005
Vì các số thuộc dãy số trên đều chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:
B = 2 + 3 + 4+ ... + 2005
Dãy số thuộc tổng B là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 2 = 1
Số số hạng của B là: (2005 - 2) : 1+ 1 = 2004
Tổng B là: (2005 + 2) x 2004 : 2 = 2011014
Từ các lập luận và phân tích trên ta có
A = \(\overline{..4}\)
Vậy A chia 5 dư 4
a)=>A=\(1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
Đặt tổng trong ngoặc là M
=>M=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
Khi đó A=1+M (M<1)
Ta có công thức :1+x<2 nếu x<1
=>A<1