Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Chú ý rằng:
\(\left(a^3-3a^2+2\right)^2=\left(a^2-2a-2\right)^3+3\left(a^2-2a-2\right)^2\)
Bạn sẽ giải quyết được bài toàn
2.
\(\Leftrightarrow8a^3-6a+\left(2b-2\right)\sqrt{2b+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^3-3.\left(2a\right)+\left(2a+1\right)\sqrt{2a+1}-3\sqrt{2a+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2a=x\\\sqrt{2b+1}=y\end{matrix}\right.\) rồi ghép nhân tử là xong
3.
\(8a^3+2a+\left(2b-6\right)\sqrt{5-2b}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^3+2a-\left(5-2b\right)\sqrt{5-2b}-\sqrt{5-2b}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2a=x\\\sqrt{5-2b}=y\end{matrix}\right.\)
4.
Câu này ko biết làm kiểu lớp 9, lớp 11 thì được :(
Trước hết từ điều kiện biện luận được \(a>0\)
Khi đó chia 2 vế cho \(a^2\)
\(b\sqrt{1+b^2}-\frac{1}{a^2}\sqrt{1+a^2}=b-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow b\sqrt{1+b^2}-b=\frac{1}{a^2}\sqrt{1+a^2}-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow b\sqrt{1+b^2}-b=\frac{1}{a}\sqrt{1+\frac{1}{a^2}}-\frac{1}{a}\)
Hàm đặc trưng \(f\left(x\right)=x\sqrt{1+x^2}-x\) đồng biến trên R \(\Rightarrow b=\frac{1}{a}\)
a) \(\sqrt{27x^2}=\sqrt{3.\left(3x\right)^2}=\left|3x\right|.\sqrt{3}=3x\sqrt{3}\left(x>0\right)\)
b) \(\sqrt{8xy^2}=\left|y\right|.2\sqrt{2x}=-2y\sqrt{2x}\left(x\ge0,y\le0\right)\)
1) \(x\sqrt{13}=\sqrt{13x^2}\left(x\ge0\right)\)
2) \(x\sqrt{-15x}=-\left|x\right|\sqrt{15x}=-\sqrt{15x^3}\left(x< 0\right)\)
3) \(x\sqrt{2}=-\left|x\right|\sqrt{2}=-\sqrt{2x^2}\left(x\le0\right)\)
Câu 1 :
a, Ta có : \(A=x-2\sqrt{3}+3\)
\(=x-\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}\right)\)
b, Ta có : \(B=x+2\sqrt{x}-3\)
\(=x+2\sqrt{x}+1-4=\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\)
\(=\left(\sqrt{x}+1-2\right)\left(\sqrt{x}+1+2\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
c, Ta có : \(C=x\sqrt{x}-1\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
d, Ta có : \(D=2x-3\sqrt{xy}-5y\)
\(=2x+2\sqrt{xy}-5\sqrt{xy}-5y\)
\(=2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-5\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{x}-5\sqrt{y}\right)\)
cau c í mk thấy bn chép sai đề nên mk sửa lại đề rồi bạn xem lại đề rồi so với bài làm của mk nha có j ko hiểu thì ib mk nha
\(a)VT = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2} - 4\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a }}\\ = \dfrac{{a + 2\sqrt a + 1 - 4\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a }}\\ = \dfrac{{a - 2\sqrt a + 1}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}} + \sqrt a + 1\\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a - 1}} + \sqrt a + 1\\ = \sqrt a - 1 + \sqrt a + 1\\ = 2\sqrt a = VP (đpcm) \)
\(b)VT = \dfrac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{\sqrt x + \sqrt y }} - \left( {x - 2\sqrt {xy} + y} \right)\\ = x - \sqrt {xy} + y - x + 2\sqrt {xy} - y\\ = \sqrt {xy} (đpcm)\\ c)VT = \dfrac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{{a - b}}{{\sqrt a + \sqrt b }}\\ = \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}.\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}\\ = \sqrt a - \sqrt b .\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a - b}}\\ = \dfrac{{a - b}}{{a - b}} = 1 (đpcm)\\ d)VT = \left[ {\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2} + 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \dfrac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}} \right]:\sqrt b \\ = \dfrac{{a - 2\sqrt {ab} + b + 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}:\sqrt b \\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2}}}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right):\sqrt b \\ = \sqrt a + \sqrt b - \sqrt a + \sqrt b :\sqrt b \\ = \dfrac{{2\sqrt b }}{{\sqrt b }} = 2 (đpcm) \)
Câu c đề sai (đã sửa)
a. `A>=0`.
A.
Bạn giúp BT của mik dc ko