Bài 1 :

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

Ta có : \(3^n.10\) có chữ số tận cùng là 0

Vì \(2^n\) chẵn

\(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng là 0

\(\Rightarrow3^n.10-2^n.5\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow\) chia hết cho 10

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^2⋮10\left(đpcm\right)\)

Bài 2 :

Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là a,b,c .

Theo đề bải ra , ta có : \(a+b+c=126\left(m\right)\)

và \(a-\frac{1}{2}.a=b-\frac{2}{3}.b=c-\frac{3}{4}.c\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}\right)a=\left(1-\frac{2}{3}\right)b=\left(1-\frac{3}{4}\right)c\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=14\Leftrightarrow a=14.2=28\\\frac{b}{3}=14\Leftrightarrow b=14.3=42\\\frac{c}{4}=14\Leftrightarrow c=14.4=56\end{cases}\)

Vậy chiều dài 3 cạnh lần lượt là \(28,42,56\) .

Ta có hình vẽ:

x y x' y' M

(hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa)

Có: xMx' + yMx' = 180^o (kề bù)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}xMx'+\frac{1}{2}yMx'=\frac{1}{2}.180^o=90^o\) (1)

Lại có: \(\frac{2}{3}xMx'+\frac{1}{2}yMx'=100^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}xMx'+\frac{1}{2}yMx'\right)-\left(\frac{1}{2}xMx'+\frac{1}{2}yMx'\right)=100^o-90^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}xMx'=10^o\)

\(\Rightarrow xMx'=10^o:\frac{1}{6}=10^o.6=60^o\)

=> x'My = 180^o - 60^o = 120^o

Có: xMx' = yMy' = 60^o (đối đỉnh)

x'My = xMy' (đối đỉnh)

Vậy...

Cảm ơn chj nhiều nhé soyeon_Tiểubàng giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,b=ck,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a}{d}=\frac{bk}{d}=\frac{bkk}{dk}=\frac{bk^2}{c}=\frac{b.k^2.k}{ck}=\frac{b.k^3}{b}=k^3\) (1)

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck+dk}{b+c+d}\right)^3=\left[\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right]^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=k^2\)

=> \(\frac{a}{c}=k^2\) (1)

Lại có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)

=> \(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\frac{a}{c}\)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,b=ck\)

Ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{bkk}{ck}=\frac{bkk}{b}=k^2\) (1)

\(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\left(\frac{bk+ck}{b+c}\right)^2=\left[\frac{k\left(b+c\right)}{b+c}\right]^2=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)

Vậy \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)

55 phút

chắc ko nêu cách làm 

ok thank you

mình chả hiểu gì cả

gọi số trang anh Tú đánh cùng thồi gian s anh Tuấn là h (h>0)

Vì số trang vi tính và thời gian tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{40}{a}\Rightarrow a=\frac{6\cdot40}{8}=30\)

Vậy anh Tú đánh được 30 trang.

#mon

40x6/8=?

?=30 trang

Ta đã biết rằng càng lên cao thì lại phần chia thành nhiều loại địa hình, khí hậu khác nhau nên thực vật sống và phát triển ở đó ko giống nhagiống nhau tùi vào loại địa hình mà phía đông và phía Tây ở các chiều cao như nhau thì có dạng cây giống nhau 

Đó là kiến thức của mình

Cảm ơn bạn mặc dù sai bét