Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d) đi qua A(-1;2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=1\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=a+2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3
hay (d): y=3x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
b+0=0
hay b=0
c: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
b-4=1
hay b=5
b: Vì hệ số góc là 2 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=0 và y=3 vào y=2x+b, ta được:
b=3
(d): 2y+1=x
=>2y=x-1
=>y=1/2x-1/2
a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5
Vậy: (d2): y=5x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+5=3
hay b=-2
d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d3)//(d) nên a=-1/2
Vậy: (d3): y=-1/2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;
b-1/2=3
hay b=7/2
a: Đặt (D): y=ax+b
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
=>b=3-2a
Thay x=1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=4\)
=>b=4-a
=>3-2a=4-a
=>-2a+a=4-3
=>-a=1
=>a=-1
=>\(b=3-2a=3-2\cdot\left(-1\right)=5\)
Vậy: y=-x+5
b: THay x=0 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=-2\)
=>b=-2
=>y=ax-2
Thay x=-1 và y=4 vào y=ax-2, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)-2=4\)
=>-a-2=4
=>-a=6
=>a=-6
Vậy: (D): y=-6x-2
c: Hệ số góc là 2 nên (D): y=2x+b
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-3\right)+b=4\)
=>b-6=4
=>b=10
=>(D): y=2x+10
Theo đề, ta có
m-1=-3 và (m-1)+n=-1
=>m=-2 và m+n=0
=>m=-2 và n=2
Lời giải:
Gọi đường thẳng (d)(d) có dạng y=kx+by=kx+b. Vì I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1I(0;1)∈(d)⇒b=1⇒(d):y=kx+1
Phương trình hoành độ giao điểm x2+kx+1=0x2+kx+1=0.
Theo đó, nếu A,B=(d)∩(P)A,B=(d)∩(P) thì áp dụng hệ thức Viet ta có: x1+x2=−kx1+x2=−k
Trung điểm của ABAB là II nằm trên trục trung khi 0=xI=x1+x22=−k2⇒k=00=xI=x1+x22=−k2⇒k=0
Do đó k=0k=0 là kết quả cần tìm.
a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)
Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)
b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)
\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)
\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)
\(\Delta=4^2-4.2=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:
b-2=4
hay b=6