Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5x5x3x15x25x9 =5x5x3x3x5x5x5x3x3= 5^5x3^4
b) 9x21x2x3x49 = 3x3x2x3x49 = 3^3x2x49
Lời giải:
$\frac{1}{2}x$ là scp nghĩa là $\frac{1}{2}x=a^2$ với $a$ là số nguyên bất kỳ.
$\Rightarrow x=2a^2$ với $a$ nguyên bất kỳ.
--------------------------
$\frac{1}{3}x$ là lũy thừa bậc 3 của một số
$\Rightarrow \frac{1}{3}x=a^3$ với $a$ là một số bất kỳ.
$\Rightarrow x=3a^3$ với $a$ là số bất kỳ.
-------------------------
$\frac{1}{5}x$ là lũy thừa bậc 5 của một số bất kỳ
$\Rightarrow \frac{1}{5}x=a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
$\Rightarrow x=5a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
Câu a:
A = \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)
A = 10a + b + 10b + a
A = (10a + a) + (b + 10b)
A = 11a + 11b
A = 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
Câu c:
A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2009 + 3^2010
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011
3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2009 + 3^2010)
2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2010 + 3^2011 - 1 - 3 - 3^2-..-3^2010
2A = (3 - 3) + (3^2-3^2) + ...+(3^2010-3^2010) + (3^2011 - 1)
2A = 0 + 0 + ..+ 0 + 3^2011 - 1
2A = 3^2011 - 1
2A + 1 = 3^2011 - 1 + 1
2A + 1 = 3^2011 - (1 - 1)
2A + 1 = 3^2011 - 0
2A + 1 = 3^2011
Câu 4:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A - A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99)
2A = 3^1+ 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - 3^0 - 3^1 - 3^2 -..- 3^99
2A = (3^1 - 3^1) + (3^2 - 3^2) + ..+(3^99-3^99) + (3^100 - 3^0)
2A = 0 + 0 + .. + 0 + 3^100 - 3^0
2A = 0 + 3^100 - 3^0
2A = 3^100 - 3^0
2A + 1 = 3^100 - 3^0 + 1
2A + 1 = 3^100 - (1 - 1)
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100
Câu 5:
a chia hết cho 8 thì không thể dư 7
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
a) 256. 1253
= (52)6. (53)3
= 512. 56
= 512+6
= 518
b) 6255: 257
= (54)5: (52)7
= 520: 514
=520-14
=56
c) 123.33
= (12.3)3
=363 (=66)
a) \(25^6.125^3=\left(5^2\right)^6.\left(5^3\right)^3=5^{12}.5^9=5^{21}\)
b) \(625^5:25^7=\left(5^4\right)^5:\left(5^2\right)^7=5^{20}:5^{14}=5^6\)
c) \(12^3.3^3=\left(12.3\right)^3=36^3\)