hàm số trên đồng biến vì hệ số của x là 

\(3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2>0\)

Cách đơn giản : Xét hệ số góc \(3-2\sqrt{2}\)ta có \(9>8\Rightarrow3>2\sqrt{2}\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}>0\)

Vậy hàm số trên đồng biến 

Cách không đơn giản : Xét \(y=f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)

Hàm số trên xác định với mọi x . Lấy các giá trị x₁ , x₂ sao cho x₁ < x₂

Ta có : \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left[\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2+\sqrt{2}-1\right]\)

\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2-\sqrt{2}+1\)

\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(x_1-x_2\right)< 0\)( vì x₁ < x₂ )

=> f(x₁) < f(x₂) . Vậy hàm số đã cho đồng biến

B1a) m khác 5, khác -2

b) m khác 3, m < 3

B2a) vì căn 5 -2 luôn lớn hơn 0 nên hsố trên đồng biến

b) h số trên là nghịch biến vì 2x > căn 3x

c) bạn hãy đưa h số về dạng y=ax+b là y= 1/6x+1/3 mà 1/6 >0 => h số đồng biến

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì hệ số \(a\ne0\)

a) Cm : \(\sqrt{3-m}\ne0\Rightarrow m\ne3\)

b) \(\frac{m-5}{m+2}\ne0\Rightarrow m\ne5\)

Bài 2 : 

Để hàm số đồng biến thì hệ số \(a>0\)

Để hàm số nghịch biến thì hệ số \(a< 0\)

Gợi ý z tư làm nha

Hình như đề là thế này :

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\)

= \(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)

ta có \(\frac{1}{\sqrt{1.2}}khác\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\)

................................

 \(\frac{1}{\sqrt{99.100}}khấc\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

à hiểu ý chủ thớt rồi :))

Đặt \(\sqrt{x+5}=y-2\) thì dc hệ đối xứng loại 2

đặt \(\sqrt{x+5}=y\) cx dc mà