Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^o-40^o-40^o=100^o\)
Vì Ax là phân giác ngoài \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BCA}=40^o\)
\(\Rightarrow\)BC // Ax (so le trong)
Vì Ay là phân giác trong \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}+\widehat{CAM}=50^o+40^o=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp AN\)
b/ Ta có:
\(\widehat{NAM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=180^o-\widehat{AKM}-\widehat{AMK}=90^o-\widehat{AMK}=\widehat{MNA}\)
c/ Tương tự câu b
Vẽ tia AG là tia đối của tia AC
Ta có: \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, AF//BC)
\(\widehat{GAF}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, AF//BC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BAF}=\widehat{GAF}\)
hay Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A(đpcm)
a: ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (1)
Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{xAC}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{xAC}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//BC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
Đề sai rồi bạn