Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
BC = BO + OC = \(|-1|+|2|=3\)
=> SABC = \(\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.3.2=6\)\(\left(đvdt\right)\)
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
b, \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\\ AC=\sqrt{\left(2-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}=2\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=7+3\sqrt{5}\left(đvd\right)\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x-3 | -3 | -2 |
y=-x-1 | -1 | -2 |
Vẽ đồ thị:
b:
Sửa đề: (d1) cắt Ox tại B
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)
=>A(-1;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3\end{cases}\)
=>B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x-3=-x-1\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=2\\ y=x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1-3=-2\end{cases}\)
=>C(1;-2)
c: C(1;-2); A(-1;0); B(3;0)
\(CA=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt2\)
\(CB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(0+2\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Xét ΔCAB có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot2\sqrt2\cdot2\sqrt2=4\)
A(2;3); B(-2;0); C(4;3)
\(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{16+9}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(3-3\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(BC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{36+9}=3\sqrt{5}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=7+3\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{25+4-45}{2\cdot5\cdot2}=\dfrac{-4}{5}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot5\cdot2=3\)