Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK=. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID

Câu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài AC.b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và BDAE⊥.c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
 

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh rằng BE = CD

b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng

c) Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh rằng BH+CK < hoặc= BC

d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

 Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BE ( E ∈ AC ), kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a) EA = EH.
b) EK = EC.
c) BE ⊥ KC.

Câu 1. Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm M thuộc cạnh DF, điểm N thuộc cạnh DE sao cho DM=DN.
a) so sánh gốc DEM và DFN.
b) gọi I là giao điểm của EM và FN . Tam giác IEF là tam giác gì ? Chứng Minh?
c) Chứng minh MN // EF.

Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC= HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB=KD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.
a, CMR: EA=EC và ED=EB
b, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
c, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,N là trung điểm của đoạn thẳng CD . Chứng minh EM=EN

mn giúp mik với mik cần gấp ngay bây giờ thank you

Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC= HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB=KD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.
a, CMR: EA=EC và ED=EB
b, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
c, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,N là trung điểm của đoạn thẳng CD . Chứng minh EM=EN

mn giúp mik với mik cần gấp ngay bây giờ thank you

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H

a) Chứng minh t/g ABD=t/g HBD         .

b) CHứng minh : AD<DC .                   

  c) Đường thẳng DH cắt BA tại K.Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân