Bài 1:Tìm ab.  Biết acdb = 91.ab

Theo đề bài ta có: 
ab x 91 = acdb 
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số ) 
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1) 
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số) 
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10 
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10 
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10) 
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế) 
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số) 
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ) 
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10 
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b) 
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190) 
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10 
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần) 
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ 
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4. 
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra: 
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC 
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7 
Vậy số cần tìm là 37 

Bài 1:Tìm ab.  Biết acdb = 91.ab

Theo đề bài ta có: 
ab x 91 = acdb 
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số ) 
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1) 
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số) 
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10 
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10 
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10) 
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế) 
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số) 
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ) 
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10 
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b) 
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190) 
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10 
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần) 
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ 
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4. 
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra: 
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC 
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7 
Vậy số cần tìm là 37 

\(a.\frac{27.45+27.55}{2+4+6+...+14+16+18}=\frac{27.100}{\frac{\left(2+18\right).9}{2}}=30\)

\(b.\frac{26.108-26.12}{32-28+24-20+16-12+8-4}=\frac{26\left(108-12\right)}{\left(32-28\right).4}=\frac{26.96}{4.4}=156\)

\(c.\frac{27.4500+135.550.2}{2+4+6+...+14+16+18}=\frac{270.450+270.550}{\frac{\left(2+8\right).9}{2}}\)

\(d.\frac{48.700-24.45.20}{45-40+35-30+25-20+15-10+5}=\frac{48.700-48.450}{5.5}\)\(=\frac{48\left(700-450\right)}{25}=\frac{48.250}{25}=480\)

#ĐinhBa

a) \(A=1+3+3^2+.....+3^{10}⋮4\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.......+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2\cdot1+3^2\cdot3\right)+.....+\left(3^9\cdot1+3^9\cdot3\right)\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^9\left(1+3\right)\)

\(=4\cdot1+3^2\cdot4+.......+3^9\cdot4\)

\(=4\cdot\left(1+3^2+.....+3^9\right)⋮4\)

Do đó A \(⋮\) 4

b) \(B=16^5+2^{15}⋮33\)

Ta có \(B=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\cdot2^5+2^{15}\cdot1\)

\(=2^{15}\cdot\left(2^5+1\right)\)

\(=2^5\cdot\left(32+1\right)\)

\(=2^{15}\cdot33⋮33\)

Do đó \(B⋮33\)

a: =18x941+18x59

=18(941+59)

=18x1000=18000

b: \(=81:27-16:8=3-2=1\)

c: =30-40+25=-10+25=15

d: =17(85+15)-150=1700-150=1550

e: =-150-180-200=-530

f: =17+15+40=72

a ) x = 45 ; 60 

b ) x = 15 ; 30 

c ) x  = 12 ; 24

d ) x = 2 ; 8  ; 4 

nhé !

Bài 1:

\(a,8.6+288.\left(x+3\right)^2=50\\ \Leftrightarrow48+288\left(x+3\right)^2=50\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\dfrac{1}{144}\\ \Leftrightarrow x+3\in\left\{-\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{12}\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{37}{12};-\dfrac{35}{12}\right\}\\ Vậy.....\)

\(b,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

=>Số lượng số hạng của tổng trên là (x+100-x-1):1+1=100(số hạng)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2x+101\right).100}{2}=5750\\ \Rightarrow2x+101=\dfrac{5750.2}{100}\\ \Rightarrow2x+101=115\\ \Rightarrow2x=14\\ \Rightarrow x=7\\ Vậy........\)

Cảm ơn bn nhiều nhéNguyễn Ngọc Bến