Giúp mình 2 bài này gấp!!!

Bài 1, Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Từ trung điểm y của cạnh AC, kẻ đường \(\perp\) với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.

CM: a) góc AMC= góc ABC

b) \(\Delta AMC=\Delta CAN\)

Bài 2,Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BC=CE nhỏ hơn \(\frac{BC}{2}\). Đường thẳng kẻ từ D\(\perp\)BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ ừ E\(\perp\)BC cắt AC ở N.CM:

a) DM=EN

b) EM=DN

c) \(\Delta ADE\) là tam giác cân

Vẽ hình giúp mình nha!!!

Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. Qua A Vẽ đường thẳng a ⊥ AB. lấy điểm Ctrên đường thẳng a sao cho AC = 3 cm. Lấy điểm D sao cho đường thẳng ABlà đường trung trực của đoạn CD. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC. Vẽđường trung trực của đoạn AB 

Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. Qua A Vẽ đường thẳng a ⊥ AB. lấy điểm C
trên đường thẳng a sao cho AC = 3 cm. Lấy điểm D sao cho đường thẳng AB
là đường trung trực của đoạn CD. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC. Vẽ
đường trung trực của đoạn AB
 

Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. Qua A Vẽ đường thẳng a ⊥ AB. lấy điểm C
trên đường thẳng a sao cho AC = 3 cm. Lấy điểm D sao cho đường thẳng AB
là đường trung trực của đoạn CD. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC. Vẽ
đường trung trực của đoạn AB.
 

Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014.

Đề bài:

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11    (B) 13     (C) 17     (D) 19         (E) 23

NHANH NHÉ

Câu1 : Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là :

A. xy = 1,25 B. \(\frac{x}{y}=4\) C. x+y =5 D. x-y = 3

Câu 2 :Căn bậc hai của 16 là :

A. 4 B. -4 C. +-4 D. 196

Câu 3 : Số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn :

A. \(\frac{3}{22}\) B. \(\frac{21}{12}\) C.\(\frac{7}{3}\) D. \(\frac{5}{14}\)

Câu 4: Tam giác ABC có A : B : C = 2 : 3 : 4 . Số đo góc A bằng :

A. \(20^0\) B. \(40^0\) C. \(60^0\) D. \(80^0\)

Tự luận :

Câu 5: Tính hợp lý nếu có thể :

a, \(\frac{2}{13}.(\frac{-5}{3})+\frac{11}{13}.(-\frac{5}{3})\) b, \((-\frac{1}{3})^2+(-\frac{1}{3})^3.27+(-\frac{2017}{2018})^0\) c, \((1,2-\sqrt{\frac{1}{4}}):1\frac{1}{20}+|\frac{3}{4}-1,25|-(-\frac{3}{2})^2\)

Câu 6 : Tìm x biết :

a, \(\frac{3}{5}(2x-\frac{1}{3})+\frac{4}{15}=\frac{12}{30}\) b, \((-0,2)^x=\frac{1}{25}\) c, \(|x-1|-\frac{3}{12}=(-\frac{1}{2})^2\)

Câu 7 : Ba lớp 7A , 7B , 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng của mỗi lớp có một thư viện riêng . Biết số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển . Tính số sách của mỗi lớp góp được

Câu 8 : Cho\(\Delta ABC\) có AB = AC , M là trung điểm của BC

a, Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

b ,Từ M kẻ \(ME\perp AB(E\varepsilon AB)\) , \(MF\perp AC(F\varepsilon AC)\). Chứng minh AE = AFc,

c, Chứng minh :EF// BC

Câu 9 : Tìm x , y , z .Biết rằng : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)