K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2023

loading...

23 tháng 3 2023

loading...

13 tháng 4 2021

b) Xét (O) có

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)

nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)

Xét ΔFAB vuông tại F và ΔEBA vuông tại E có 

AB chung

\(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)(cmt)

Do đó: ΔFAB=ΔEBA(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)

Xét ΔHAB có \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)(cmt)

nên ΔHAB cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: IA=IB(I là trung điểm của AB)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: HA=HB(ΔHAB cân tại H)

nên H nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: MA=MB(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra O,H,I,M thẳng hàng(đpcm)

13 tháng 4 2021

a) Xét tứ giác ABEF có 

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{AFB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB

Do đó: ABEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)