từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn đó

Giúp mình với ạ cần gấp plsss TT

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)sao cho OA>2R .Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC . B,C là các tiếp điểm. Qua B kẻ dây BE//AC . Cát tuyến AE cắt (O) tại D ( D nằm giữa O và E ) . Gọi F là trung điểm DE a) chứng minh A,B,F,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) Tia BD cắt AC tại I . Chứng minh IC² = ID.IB, I là trung điểm AC c) Tia BT cắt (O) tại K(K≠B). Gọi T là giao điểm giữa OA với O(T nằm giữa O và A) . KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CHK Giúp vs cảm ơn

Mình muốn nhờ sự giúp đỡ ở ý 2 câu b và câu c
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (với B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua (O) (E nằm giữa A và F)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC.
b) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. Các tia DE và DF cắt AO lần lượt tại M và N. Chứng minh  \(\Delta CEF\sim\Delta DMN\) và OM = ON

c) Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại H và cắt BF tại K. Chứng minh HE = HK va△���∼△���△CEF∼và OM = ONc) Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại H và cắt BF tại K. Chứng minh HE = HK.

Cho đường tròn $(O ; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $A B, A C$ ($B, C$ là các tiếp điểm) và vẽ cát tuyến $A E F$ không đi qua tâm $O(E$ nằm giữa $A$ và $F$) của đường tròn $(O ; R)$. Gọi $H$ là giao điểm của $A O$ và $B C$.

1) Chứng minh tứ giác $A B O C$ nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác $A B E$ và tam giác $A F B$ đồng dạng với nhau và $A B . B F=A F . B E$.

3) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $E F H$ và $M$ là trung điểm của $H O$. Chứng minh $M I \perp H O$.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC.gọi D là giao điểm của BC và EF chứng minh DB.AC =DC.AB