Không gian mẫu: \(C_{11}^2\)

a. Số cách lấy ra 2 viên cùng màu:

\(C_5^2+C_2^2+C_4^2\)

Số cách lấy ra 2 viên khác màu: \(C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)}{C_{11}^2}=...\)

b. Số cách lấy ra 2 viên không có bi đỏ nào: \(C_6^2\)

Số cách lấy ra ít nhất 1 bi đỏ: \(C_{11}^2-C_6^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-C_6^2}{C_{11}^2}=...\)

a: Số cách chọn 1 viên bi đỏ là 4(cách)

Số cách chọn 3 viên bi từ 5+6=11 viên bi còn lại là \(C_{11}^3=165\) (cách)

Tổng số cách là: \(4\cdot165=660\) (cách)

b: Số cách chọn 4 viên bi bất kì là \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi từ 5+6=11 viên bi không phải màu đỏ là:

\(C_{11}^4=330\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi mà trong đó, ít nhất có 1 viên đỏ là:

1365-330=1035(cách)

d: Số cách chọn 4 viên bi đỏ là \(C_4^4=1\) (cách)

Số cách chọn 4 viên trắng là \(C_5^4=5\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi vàng là \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi cùng màu là:

1+5+15=21(cách)

e: Số viên bi không phải màu vàng là:

4+5=9(viên)

Số cách chọn 4 viên bi không có màu vàng là:

\(C_9^4=126\) (cách)

Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

Trong hộp có tất cả:  5+ 15 + 35 = 55 viên bi

- Số phần tử của không gian mẫu:  Ω =   C 55 7 .

- A ¯  là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

=> n A ¯ = C 20 7 .  

Vì A và A ¯  là  hai biến cố đối nên:  n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .

Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là  P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .

Chọn đáp án B.

Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)

Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)

Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)

Quảng cáo trắng trợn ghê tar :3 Cơ mà có mod Lâm là đủ rồi á THẦY :)

Trong bình có tổng cộng \(5+6+7=18\) viên bi

Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=C_{18}^4=3060\)

a. Gọi A là biến cố "trong 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên đỏ"

Chọn 1 viên bi đỏ từ 5 viên đỏ: \(C_5^1\) cách

Chọn 3 viên còn lại từ 13 viên (6 trắng 7 vàng): \(C_{13}^3\) cách

\(\Rightarrow n_A=C_5^1.C_{13}^3=1430\)

Xác suất: \(P=\dfrac{1430}{3060}=...\)

b. Gọi B là biến cố "4 viên được chọn có ít nhất 2 viên vàng"

Chọn 4 viên có đúng 1 viên vàng (1 viên vàng và 3 viên từ 2 loại khác): \(C_7^1.C_{11}^3=1155\) cách

Chọn 4 viên không có viên vàng nào: \(C_{11}^4=330\) cách

Xác suất: \(P_B=1-\dfrac{1155+330}{3060}=...\)